新人教a版高中数学（选修1-1）1.2《充分条件与必要条件》c课件之一.pptVIP

复 习 作业 小结 新 课 * 引导分析: p:缸中有水 q:鱼能在缸中生存 音乐欣赏《我是一只鱼》 提问：鱼非常需要水，没了水，鱼就 无法生存，但只有水，够吗？ 事例一 * 有一位母亲要给女儿做一件衬衫，母亲带女儿去商店买布，母亲问营业员：“要做一件衬衫，应该买多少布料？”营业员回答：“买三米足够了！” 引导分析： q:有3米布料 p:做一件衬衫 事例二： 1、命题： 可以判断真假的陈述句，可写成：若p则q。 2、四种命题及相互关系： 逆命题若q则p 原命题若p则q 否命题若 p则 q 逆否命题若 q则 p 互逆 互逆 互 否 互 否 互为 逆否 小 结 作 业 复 习 新 课 复习引入 例 判断下列命题是真命题还是假命题? （1）若xa2+b2,则x2ab。 （2）若ab=0，则a=0。 （3）有两角相等的三角形是等腰三角形。 （4）若a2b2，则ab。 小 结 作 业 复 习 新 课 复习引入 (1)、（3）为真命题。 （2）、（4）为假命题。 如果命题“若p则q”为真命题，则记作p q（或q p）。 小 结 作 业 复 习 新 课 新课 定义:如果 ,则说p是q的充分条件， q是p的必要条件，判断的前提是“命题是真命题”。 同一意义的三种描述形式，它们之间是 等价的。 若 ，则 是真命题，即 所以 是 的充分条件， 是 的必要条件。 例1、 下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件? 若 x=1,则x2-4x+3=0; 若f(x)=x,则f(x)在(-∞,+∞)上为增函数; 若x为无理数,则x2为无理数 . 新课 解:命题(1)(2)是真命题,命题(3)是假命题. 所以,命题(1)(2)中的p是q的充分条件. 复 习 小 结 作 业 新 课 例2、下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必要条件? 若x=y,则x2=y2; 若两个三角形全等,则这两个三角形的面积相等; 若ab,则acbc. 新课 复 习 小 结 作 业 新 课 解:命题(1)(2)是真命题,命题(3)是假命题. 所以,命题(1)(2)中的q是p的必要条件. 如果命题“若p则q”为假，则记作p q。 如果命题“若p则q”为真，则记作p q（或q p）。 小 结 作 业 复 习 新 课 新课 则说p不是q的充分条件, q不是p的必要条件。 例3、 判断下列命题中前者是后者的什么条件？ （1）若ab,cd，则a+cb+d。 （2）ax2+ax+10的解集为R，则0a4。 （3）若a2b2，则ab。 复 习 小 结 作 业 新 课 (1) p q , q p (2) p q , q p (3) p q , q p 前者是后者的充分不必要条件。 前者是后者的必要不充分条件。 前者是后者的既不充分也不必要条件。 新课 p q，相当于P q ，即 P q 或 P、q 从集合角度理解： 新课 P足以导致q,也就是说条件p充分了； q是p成立所 必须具备的前提。 例4 、 判断下列问题中，p是q成立的什么条件？  p q （1） x21 x-1 （2） |x-2|4 -x2+4x+50 （3） xy≠0 x≠0或y≠0 (1)、(2) p q，q p （3）p q，q p （原问题 q p） 复 习 小 结 作 业 新 课 新课 复 习 小 结 作 业 新 课 ① 认清条件和结论。 ② 考察p q和q p的真假。 ① 可先简化命题。 ③ 将命题转化为等价的逆否命题后再判断。 ② 否定一个命题只要举出一个反例即可。 6 判别步骤： 7 判别技巧： 判别充分与必要条件问题的 新课