新人教a版高中数学（选修2-3）2.2《二项分布及其应用》c课件.pptVIP

2. n 重贝努利(Bernoulli)试验 举例说明 介绍一个新的分布 引入 知识要点 练习 我们称这样的随机变量ξ服从二项分布,记作 , 其中n，p为参数,并记 在一次试验中某事件发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中这个事件恰发生x次,显然x是一个随机变量. … … p n … k … 1 0 ξ 于是得到随机变量ξ的概率分布如下： 再看一例 练习2答案 例1:1名学生每天骑自行车上学,从家到学校的途中有5个交通岗,假设他在交通岗遇到红灯的事件是独立的,并且概率都是1/3.(1)求这名学生在途中遇到红灯的次数ξ的分布列.(2)求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率. 解:(1)ξ∽B(5,1/3),ξ的分布列为 P(ξ=k)= ,k=0,1,2,3,4,5. (2)所求的概率:P(ξ≥1)=1-P(ξ=0)=1-32/243 =211/243. 练习1.将一枚均匀的骰子抛掷10次，试写出点数6向上的次数ξ 的分布列. 10 P … k … 1 0 ξ 服从二项分布 … … 经计算得 解 练习一下 解 注:事件首次发生所需要的试验次数ξ服从几何分布 ξ 1 2 3 … k … P p pq pq2 … pqk-1 … 几何分布 练习3:某射手有5发子弹，射击一次命中的概率为0.9,如果命中了就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数 的分布列.　　　　　　　 解： 的所有取值为：1、2、3、4、5 表示前四次都没射中 4 3 2 1 5 故所求分布列为: 答案详见《随堂通》第82页 巴拿赫(Banach)火柴盒问题 波兰数学家随身带着两盒火柴，分别放在左、右两个衣袋里，每盒有n根火柴，每次使用时，便随机地从其中一盒中取出一根。试求他发现一盒已空时，另一盒中剩下的火柴根数k的分布列。 则称这n次重复试验为n重贝努里试验，简称为贝努里概型. 若n 次重复试验具有下列特点： 1) 每次试验的可能结果只有两个A 或 2) 各次试验的结果相互独立， ( 在各次试验中p是常数，保持不变） 广东省阳江市第一中学周如钢 广东省阳江市第一中学周如钢 广东省阳江市第一中学周游数 广东省阳江市第一中学周如钢 广东省阳江市第一中学周如钢 广东省阳江市第一中学周如钢 广东省阳江市第一中学周如钢 广东省阳江市第一中学周如钢 广东省阳江市第一中学周如钢 广东省阳江市第一中学周如钢 * *