高中数学新人教B版选修 用频率分布估计总体分布 2-3素材课件.pptVIP

2.2.1用频率分布估计总体分布 知识回顾 频率分布直方图 应用 步骤 1.求极差 2.决定组距与组数 3.将数据分组 4.列频率分布表 5.画频率分布直方图 频率/组距 月平均用水量/t 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 连接频率直方图中各小长方形上端中点的折线，叫频率分布折线图 探究1：频率分布折线图与总体密度曲线 频率 组距 产品 尺寸 （mm） 当样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分布折线图就会无限接近一条光滑曲线 总体在区间 内取值的频率 S ——总体密度曲线． a b 用样本分布直方图去估计相应的总体分布时，一般样本容量越大，频率分布直方图就会无限接近总体密度曲线，就越精确地反映了总体的分布规律，即越精确地反映了总体在各个范围内取值百分比。 反映了总体在各个范围内取值的百分比,精确地反映了总体的分布规律。是研究总体分布的工具. 总体密度曲线 探究（二）：茎叶图 频率分布表、频率分布直方图和折线图的主要作用是表示样本数据的分布情况，此外，我们还可以用茎叶图来表示样本数据的分布情况. 某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下： (1)甲运动员得分： 13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39 (2)乙运动员得分： 49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39 茎叶图 甲 乙 0 1 2 3 4 5 2 5 5 4 1 6 1 6 7 9 4 9 0 8 4 6 3 6 8 3 8 9 1 茎是指中间的一列数，表示得分的十位数 叶就是从茎的旁边生长出来的数，表示得分的个位数。 从运动员的成绩的分布来看，乙运动员的成绩更好；从叶在茎上的分布情况来看，乙运动员的得分更集中于峰值附近，说明乙运动员的发挥更稳定。 思考1：一般地，画出一组样本数据的茎叶图的步骤如何？ 第一步，将每个数据分为“茎”（高位）和“叶”（低位）两部分； 第二步，将最小的茎和最大的茎之间的数按大小次序排成一列，写在左（右）侧； 第三步，将各个数据的叶按大小次序写在茎右（左）侧. 思考2：用茎叶图表示数据的分布情况是一种好方法，你认为茎叶图有哪些优点？ （1）保留了原始数据，没有损失样本信息；（2）数据可以随时记录、添加或修改. 思考3：对任意一组样本数据，是否都适合用茎叶图表示？为什么？ 不适合样本容量很大或茎、叶不分明的样本数据. 茎 叶7 8 0 2 2 2 3 6 6 6 7 7 8 0 0 1 2 2 3 4 4 6 6 7 8 8 0 2 3 4 练习：P71,3 小结 图形 优点 缺点 频率分布 1）易表示大量数据 丢失一些 直方图 2）直观地表明分布地 情况 信息 1）无信息损失 只能处理样本 茎叶图 2）随时记录方便记录和表示 容量较小数据