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一片机器人建模方法的论文
浙 江 大 学 学 报(理学版)
第33卷第2期 JournalofZhejiangUnivers Vol.33
ity(ScienceEdition) Mar.2N00o6.2
2006年3月 http://www.journals.习/sci
机器人机构建模的几何方法
耿贵波 ，‘许 超2，于 欣3
(1.浙江大学数学系，浙江杭州310027;2.理海大学(LehighUniversity)，伯利恒(美国)18015;
3.浙江大学宁波理工学院系统与控制实验室，浙江宁波315100)
摘 要:讨论了经典力学系统中拉格朗日方程的黎曼几何表示(黎曼流形上的牛顿力学)和力学系统拓扑图表示之
间的关系，作为应用，讨论了机器人系统的拓扑图表示和动力学模型计算等，与已有的机器人动力学分析办法相
比，基于黎曼几何和拓扑图表示方法的动力学分析更加简便，更加适合机器人动力学机械化(自动)建模.
关 键 词:几何力学;机器人机构;黎曼几何;拓扑图;建模机械化
中图分类号:0231.2;0302 文献标识码:A 文章编号:1008-9497(2006)02-131-03
GENGGui-bo`，XUChao2，YUXin3(1.DepartmentofMathematics，ZhejiangUniversity，Hangzhou310027，
3.Laboratoryof
China;2.RossinsCollegeofEngineeringAppliedSciences，LehighUniversity，USA;
SystemandControl，NingboInstituteofTechnology，ZhejiangUniversity，Ningbo315100，China)
Geometricmethodsinthemodelingofrobotmechanisms.JournalofZhejiangUniversity(ScienceEdition)，2006，33
(2):131^-133
Abstract;TherelationshipbetweentheRiemanniangeometricframeworkofLagrangeequationandthetopology
graphrepresentationofclassicmechanicalsystemsisdiscussed.Astheexample,robotmechanismisconsidered,in-
cludingthetopologygraphrepresentation,computationofthemathematicalmodel.ThismethodbasedonRiemannge-
ometrywithsimplerformulationismoresuitableforcomputer-aidedmodelinganddynamicanalysis.
Keywords:geometricmechanics;robotmechanism;Riemanniangeometry;Topologicalgraph;machinemodeling
力学系统是一类十分广泛的动力系统，其位形 (SymplecticGeometry).
空间一般是微分流形，把力学系统的动能作为位形 本文结合黎曼流形上的拉格朗日力学理论，研究
空间上自然的黎曼度量，可以在力学系统的位形空 了简单机器人的数学建模方法，这种方法的优点在于
间上引人黎曼几何结构，几何方法的引人使得经典 把不同结构的机器人机构归结为容易用计算机表达
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