提示：下面是标准正态分布的水平的上侧分位数(临界值点)，.docVIP

本考试科目满分150分 提示：下面是标准正态分布的水平的上侧分位数(临界值点)， 。 一.填空题：（共48分,每空3分） 1.袋中有6个签，其中有2个内写“有”字，4个内写“无”字，6个人去抽，1人抽1个，不放回，则第二次抽到“有”字签的概率是_________。第一次抽到“有”字签的条件下，第二次抽到“有”字签的概率是_________。第二次抽到“有”字签的条件下， 第一次抽到“有”字签的概率是____________。 2.已知连续型随机变量ξ的分布密度为, 则P（ξ3）＝_______, P（ξ＝5）＝ _________ ,ξ的方差是__________。 3.设二维离散型随机变量（ξ，η）的联合概率分布为P（ξ＝i, η=j）＝，i=1,2;j=1,2,3。则ξ的边缘分布律是:__________________。 4.已知总体ξ～N（μ，4），从中抽一个n=4的样本,得样本均值,则总体均值μ的0.95的置信区间下限是______________，置信区间上限是_____________。 5.从一大批产品中抽查100件发现有5件次品，则样本次品率是总体次品率的 _____________ , _______________ 与______________估计量的值。 6.在一元线性回归方程的显着性检验中，假设为H0：b=0;H1:b≠0。如果否定H0,表明X和Y之间线性回归效果____________。 7.在确定一元线性回归方程时，由测量的10组数据算得 则＝__________，＝___________。 8.方差比的置信区间的下限大于1, 则分子总体比分母总体波动___________。 二.单项选择(选一个最佳的答案)：（占31.5分,每空4.5分） 1.若二事件A与B同时出现的概率P(AB)=0,则_________。 (1).A与B互斥;(2).AB是不可能事件;(3).AB未必是不可能事件;(4).A与B是不可能事件。 2.以A表示事件“甲种产品畅销, 乙种产品滞销”,则其对应的事件为 _______。 (1).“甲种产品滞销, 乙种产品畅销”;(2).“甲、乙两种产品均畅销”;(3)“甲种产品滞销”;(4).“甲种产品滞销或乙种产品畅销”。 3. 东川电子灯泡公司宣称，他们的产品平均至少可以使用5000小时，消费者委员会要对他们的产品进行测试。就下列问题选择正确答案。 （1）由于抽样会有误差，公司应争取较低的___________的概率；消费者委员会应坚持较低的______________的概率。 （a）第一类错误, （b）第二类错误。 2）?若双方已同意以样本平均使用时数4500小时为检定标准点，则增加检验样本数对______________较有利。 (a) 公司, （b）消费者委员会, （c）双方, （d）都不利。 4.若要检验一项工艺改革是否显著提高产量,可假设工艺改革前后方差相等,两个样本独立, 两个总体是正态分布。设, 选定临界值点A。 现将改为0.01, 则A点应___________。 (1) 左移, (2) 右移, (3) 不动。 5.考虑非正态分布的总体,假定随机地从总体抽100个组成样本,如果样本数值总值是10000,标准差为250,下面哪个陈述是错误的? 答:________。 (1). 样本均值的标准差的为25， (2).的(抽样)分布是不知均值的近似正态分布, (3).总体均值的95%的置信度的区间估计是区间[51,149], (4). 未知分布的总体的均值的估计是100。 三. 玻璃杯成箱出售,每箱10只。假设各箱含0,1,2只残次品的概率相应为0.7,0.2,0.1。一顾客欲买下一箱玻璃杯,在购买时,售货员随意取出一箱,而顾客开箱随意察看其中的2只,若无残次品,则买下该箱玻璃杯,否则退回。试求(1). 顾客买下该箱玻璃杯的概率;(2).在顾客买下该箱玻璃杯中,确实没有残次品的概率。（占18分） 四.某设备的寿命服从参数为5的指数分布，求的分布函数。（占18分） 五.黄花菜、周期性分别参加甲、乙两所大学的独立的研究生入学考试。黄花菜的成绩是85分。周期性的成绩是75分。若两所大学的考生人数一样，考试成绩都服从标准差是20分的正态分布。甲大学的平均成绩80分。乙大学的平均成绩70分。问黄花菜、周期性哪位排名靠前? （占16.5分） 六. 通常刊登广告商家应按收视人数付费给电视台,这得先估计电视台的收视率.问在95%的置信概率下,误差界限为0.05应抽多少拥有电视家庭为样本?(提示:在收视率不知的情况下，可用的最大值0.25代替它。) （占18分） 第 3 页 489 华南理工大学 2005年攻读硕士学位研究生入学考试