运用公式法——完全平方公式.docVIP

运用公式法——完全平方公式 一、教学目标 1．使学生会分析和判断一个多项式是否为完全平方式，初步掌握运用完全平方式把多项式分解因式的方法； 2．理解完全平方式的意义和特点，培养学生的判断能力． 二、重点和难点 重点：运用完全平方式分解因式． 难点：灵活运用完全平方公式分解因式． 三、教学过程 1．问：什么叫把一个多项式因式分解？我们已经学习了哪些因式分解的方法？ 2．把下列各式分解因式：　　(1)ax4-ax2 (2)16m4-n4． 和讨论运用平方差公式把多项式因式分解的思路一样，把完全平方公式反过来，就得到 a2+2ab+b2=(a+b)2； a2-2ab+b2=(a-b)2． 问：下列各多项式是否为完全平方式？为什么？ (1)x2+6x+9； (2)x2+xy+y2；　 　(3)25x4-10x2+1(4) 16a+1． 例1 把25x4+10x2+1分解因式． 例3 把-x2-4y2+4xy分解因式． 例4把(x+y)2-6(x+y)+9分解因式． 例5 把m2+10m(a+b)+25(a+b)2分解因式． 例6 把下列各式分解因式： (1)3ax2+ 6axy+ 3ay2 ； 　　(2)81m4-72m2n2+16n4 四、课堂练习 1．填空： (1)x2-10x+( )2=( )2；　(2)9x2+( )+4y2=( )2； 2．下列各多项式是不是完全平方式？如果是，可以分解成什么式子？如果不是，请把多项式改变为完全平方式． (1)x2-2x+4； (2)9x2+4x+1； (3)a2- 4ab+4b2； 　　 　　3．把下列各式分解因式： (1)a2-24a+144； (2)4a2b2+4ab+1； 4.把下列各式分解因式： (1)(x+y)2-10(x+y)+25； 　　(2)-2xy-x2-y2 (3)ax2+2a2x+a3； 　　(4)-a2c2-c4+2ac3 (5)(a+b)2-16(a+b)+64； 　　(6)(x2+2x)2+2(x2+2x)+1 (7)(m2-6)2-6(m2-6)+9； 　　(8)a4-8a2b2+16b4 五、小结 六、作业 (一)把下列各式分解因式： 1．(1)a2+8a+16； (2)1-4t+4t2； 　　　 2．(1)25m2-80m+64； (2)4a2+36a+81； 　　　 (3)4p2-20pq+25q2 (4)16-8xy+x2y2； 　　 　(5)a2b2-4ab+4 (6)25a4-40a2b2+16b4． 3．(1)m2n-2mn+1； (2)7am+1-14am+7am-1； (二)把下列各式分解因式： (1)(x+y)2+6(x+y)+9； 　　(2)a2-2a(b+c)+(b+c)2 (3)4-12(x-y)+9(x-y)2； 　　(4)(m+n)2+4m(m+n)+4m2 (5)2xy-x2-y2； (6)4xy2-4x2y-y3； 　　(7)3-6x+3x2(8)-a+2a2-a3； 　　(9)-4m2(a+b)2-12mn(a+b)-9n2　　(10)(x+y)2-4(x+y)(p-q)+4(p-q)2 整式的乘除---因式分解教学案(运用公式法-完全平方公式) 2008.9.25