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30°，45°，60° 角的三角函数值学案
下初初中 王伟
一、学习目标：
1经历探索30°，45°，60° 角的三角函数值的过程，能够进行有推理，进一步体会三角函数的意义,从而培养观察、分析、发现和计算能力。
2能够进行含有30°45°60°角的三角函数值的计算。
3能够根据30°45°60°角的三角函数值说出相应的锐角的大小。
4、培养独立思考的习惯，在数学活动中获得成功体验。
二、 学习导航：
合作交流，自我探究
三、知识链接：
1、在Rt△ABC中,∠C＝90°,sinA=______cosA=_______ tanA=________
2．直角三角形中，30°角所对直角边的性质是_____？45°角所对的直角边的性质是________？
四、探究新知：
（一）探究特殊三角函数值
观察一副三角尺，它们的锐角分别等于______度？
如图，在Rt△ABC中, ∠ C＝90°，当∠A=30°时,设
边BC=x,则AB=____,AC=_____。利用三角函数定义
可求：
1（1）sin30°=_____.
（2）cos30°=_____
（3）tan30°=_____.。
2 .(1) sin60°=_____.
(2) cos60°=_____.
(3) tan60°=_____.
3、利用同样方法,你能求出sin45°， cos45°， tan45°分别等于____________
规律总结：
sin cos tan 30° 45° 60° （二）、巩固新知：
1、计算（1）sin30°+cos45°
(2)2sin45°+2cos60°+4tan45°
友情提示：____________________________________
2、如图，小丽想用一个锐角为30°的三角尺测量
一棵树的高度，已知她与树之间的距离为5米，
小丽的身高为1、6米，那么
这棵大数有多高？
友情提示
3、选作题：在Rt△ABC中, ∠ C＝90°， 友情提示
cosA＝,求sinA和tanA。
六、回顾反思：
1、特殊角的三角函数值分别是_________________。
2、在直角三角形中如何利用特殊角的三角函数值进行计算或解决实际问题____________。应注意________________。
3、通过本节课的学习，你的收获是_______，你的困惑是________。
如何利用三角函数关系进行解决?
b
B
a
C
c
A
三
角
函
数
值
角
你有几种解法？互相交流 。
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