Fir数字滤波器设计及软件实现.docVIP

FIR数字滤波器设计与软件实现 实验目的 （1）掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。 （2）掌握用等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理和方法。 （3）掌握FIR滤波器的快速卷积实现原理。 （4）学会调用MATLAB函数设计与实现FIR滤波器。 两种设计FIR滤波器的方法比较 窗函数法简单方便，易于实现。但存在以下缺点：滤波器边界频率不易精确控制。窗函数法总使通带和阻带波纹幅度相等，不能分别控制通带和阻带波纹幅度。所设计的滤波器在阻带边界频率附近的衰减最小，距阻带边界频率越远，衰减越大。，所以如果在阻带边界频率附近的衰减刚好达到设计指标要求，则阻带中其他频段的衰减就有很大富余量，存在较大的资源浪费。 等波纹最佳逼近法是一种优化设计方法，克服了窗函数法的缺点，使最大误差最小化，并在整个逼近频段上均匀分布。用等波纹最佳逼近法设计的FIR数字滤波器的幅频响应在通带和阻带都是等波纹的，而且可以分别控制通带和阻带波纹幅度。与窗函数法相比，由于这种设计法使最大误差均匀分布，所以设计的滤波器性能价格比最高。阶数相同时，这种设计方法使滤波器的最大逼近误差最小，即通带最大衰减最小，阻带最小衰减最大。指标相同时，这种设计法使滤波器阶数最低。 3. 滤波器参数及实验程序清单 (1) 滤波器参数选取 根据加噪信号频谱图和实验要求，可选择一低通滤波器进行滤波，确定滤波器指标参数：通带截止频率，阻带截至频率，换算成数字频率，通带截止频率，通带最大衰减为，阻带截至频率，阻带最小衰减为。 (2) 实验程序清单 图1 程序流程图 信号产生函数xtg程序清单 function xt=xtg %产生一个长度为N,有加性高频噪声的单频调幅信号xt,采样频率Fs=1000Hz %载波频率fc=Fs/10=100Hz,调制正弦波频率f0=fc/10=10Hz. N=1600; Fs=1000;T=1/Fs;Tp=N*T; t=0:T:(N-1)*T; fc=Fs/10;f0=fc/10; %载波频率fc=Fs/10，单频调制信号频率为f0=Fc/10; mt=cos(2*pi*f0*t); %产生单频正弦波调制信号mt，频率为f0 ct=cos(2*pi*fc*t); %产生载波正弦波信号ct，频率为fc xt=mt.*ct; %相乘产生单频调制信号xt nt=2*rand(1,N)-1; %产生随机噪声nt %=======设计高通滤波器hn,用于滤除噪声nt中的低频成分,生成高通噪声======= fp=150; fs=200;Rp=0.1;As=70; % 滤波器指标 fb=[fp,fs];m=[0,1]; % 计算remezord函数所需参数f,m,dev dev=[10^(-As/20),(10^(Rp/20)-1)/(10^(Rp/20)+1)]; [n,fo,mo,W]=remezord(fb,m,dev,Fs); % 确定remez函数所需参数 hn=remez(n,fo,mo,W); % 调用remez函数进行设计,用于滤除噪声nt中的低频成分 yt=filter(hn,1,10*nt); %滤除随机噪声中低频成分，生成高通噪声yt %================================================================ xt=xt+yt; %噪声加信号 fst=fft(xt,N); k=0:N-1; f=k/Tp; figure(1); subplot(2,1,1);plot(t,xt); grid; xlabel(t/s); ylabel(x(t)); axis([0,Tp/4,min(xt),max(xt)]); title(信号加噪声波形); subplot(2,1,2); plot(f,abs(fst)/max(abs(fst))); grid; title(信号加噪声的频谱); axis([0,Fs/2,0,1.2]); xlabel(f/Hz); ylabel(幅度); FIR数字滤波器设计及软件实现程序清单 clear all;close all xt=xtg; %调用xtg产生信号xt, xt长度N=1600,并显示xt及其频谱 f