语音信号滤波去噪——使用双线性变换法设计的并联型切比雪夫I型滤波器.docVIP

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语音信号滤波去噪 ——使用双线性变换法设计的并联型切比雪夫I型滤波器 摘 要 本课程设计是采用双线性变换法设计的切比雪夫I型滤波器对双音频信号滤波去噪。在网上下载一段双音频信号,在MATLAB集成环境下,首先用wavread函数求出双音频信号的相关参数,对双音频信号进行读取和加噪;然后再给定相应技术指标,设计一个满足指标的切比雪夫I型滤波器,对该双音频信号进行滤波去噪处理,并绘制对比图,比较滤波前后的波形和频谱并进行分析;最后通过回放双音频信号,对比滤波前后的信号变换。本课程设计成功的对双音频信号进行滤波去噪,初步完成了设计指标。 关键词 双音频信号; 滤波设计; MATLAB;用麦克风采集一段8000Hz,8k信号,绘制波形并观察其频谱,给定Hz,阻带截止频率为2150Hz,通带波纹为1dB,阻带波纹为35dB,用一个满足指标的I型IIR滤波器,对该信号进行滤波去噪处理1)学会 MATLAB 的使用,掌握 MATLAB 的程序设计方法 (2)滤波器指标必须符合工程实际根据模拟滤波器的性能指标,确定数字滤波器指标; (3)采用双线性变换法,设计满足上述性能指标要求的ChebyshevI型数字低通滤波器; 4)设计完后应检查其频率响应曲线是否满足指标 (5)处理结果和分析结论应该一致,而且应符合理论 (6)独立完成课程设计并按要求编写课程设计报告书MATLAB软件平台上进行的。MATLAB是矩阵实验室(MATRIX LABORATORY)的简称,是美国MATHWORKS公司推出的具有强大数值分析、矩阵运算、图形绘制和数据处理等功能的软件,现已广泛应用到教学、科研、工程设计等领域[2]。随着MATLAB软件信号处理工具箱的推出,MATLAB已成为信息处理,特别是数字信号处理DSP应用中分析和设计的主要工具。就MATLAB信号处理中的滤波器设计而言,在很大程度上能快速有效地实现滤波器的分析、设计及仿真,大大节约了设计时间,相对传统设计而言,简化了滤波器设计的难度。 2 设计原理 用麦克风采集一段信号,绘制波形并观察其频谱,给定相应技术指标,用,对该信号进行滤波去噪处理,比较滤波前后的波形和频谱并进行分析IIR滤波器 从离散时间来看,若系统的单位抽样(冲激)响应延伸到无穷长,称之为“无限长单位冲激响应系统”,简称为IIR系统。 无限长单位冲激响应(IIR)h(n)是无限长; 系统函数H(z)在有限z平面(0∞); 结构上存在着输出到输入的反馈,也就是结构上是递归型的。 IIR滤波器采用递归型结构,即结构上带有反馈环路。H(z)可以直接Ⅰ型、Ⅱ型、级联型、并联型四种,都具有反馈回路。IIR数字滤波器在设计上可以借助成熟的模拟滤波器的成果,巴特沃斯(Butterworth)滤波器、切比雪夫(Chebyshev)滤波器、椭圆(Cauer)滤波器、贝塞尔(Bessel)滤波器等,这些典型的滤波器各有特点。有现成的设计数据或图表可查在设计一个IIR数字滤波器时,我们根据指标先写出模拟滤波器的公式,然后通过一定的变换,将模拟滤波器的公式转换成数字滤波器的公式。I型滤器 切比雪夫滤波器(又译车比雪夫滤波器)是在通带或阻带上频率响应幅度等波纹波动的滤波器。在通带波动的为“I型切比雪夫滤波器”,在阻带波动的为“II型切比雪夫滤波器”。切比雪夫滤波器在过渡带比巴特沃斯滤波器的衰减快,但频率响应的幅频特性不如后者平坦。切比雪夫滤波器和理想滤波器的频率响应曲线之间的误差最小,但是在通频带内存在幅度波动。 这种滤波器来自切比雪夫多项式,因此得名,用以纪念俄罗斯数学家巴夫尼提·列波维其·切比雪夫处,幅度下降很多,或者说,为了使通带内的衰减足够小,需要的阶次N很高,为了克服这一缺点,采用切比雪夫多项式来逼近所希望的 。切比雪夫滤波器的 在通带范围内是等幅起伏的,所以在同样的通常内衰减要求下,其阶数较巴特沃兹滤波器要小。切比雪夫滤波器的振幅平方函数为 (2-1) ?? Ωc—有效通带截止频率 ??? —与通带波纹有关的参量, 大,波纹大 0 1 ??? VN(x)—N (2-2) 1(max) → (min) 时,|x|1,随 ↗, →0 (迅速趋于零) 当 =0时, (2-3) )=1,得到min, ,

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