9-3带电粒子的圆周运动.ppt

变式题　半径为r的圆形空间内存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A点沿径向以速度v0垂直于磁场方向射入磁场中，并从B点射出，∠AOB＝120°，如图41－9所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为(　　) B 单选 图16 图17 图15 甲 跟踪训练：[2011·广东卷] 如图41－8甲所示，在以O为圆心、内外半径分别为R1和R2的圆环区域内存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差U 为常量，R1＝R0，R2＝3R0，一电荷量为＋q、质量为m的粒子从内圆上的A点进入该区域，不计重力． (1)已知粒子从外圆上以速度v1射出，求粒子在A点的初速度v0的大小． (2)若撤去电场，如图乙所示，已知粒子从OA延长线与外圆的交点C以速度v2射出，方向与OA延长线成45°角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间． (3) 在图乙中，若粒子从A点进入磁场，速度大小为v3，方向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出，磁感应强度应小于多少？ 【技巧点拨】 带电粒子在圆形边界磁场中做圆周运动的问题的求解关键是确定轨迹半径与磁场半径的关系． 跟踪训练：如图所示，两个同心圆,半径分别为r和2r,在两圆之间的环形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。圆心O处有一放射源,放出粒子的质量为m,带电量为q,假设粒子速度方向都和纸面平行。 （1）图中箭头表示某一粒子初速度的方向，OA与初速度方向夹角为60°，要想 使该粒子第一次经过磁场后沿AO 通过A点，则初速度的大小是多少？ （2）要使粒子不穿出环形区域， 则粒子的初速度不能超过多少? v A O 60° v A O 60° r 解：（1）由题意知粒子带负电 如图所示，设粒子在磁场中的轨道半径为R1，则由几何关系得 R1 由 得 （1）图中箭头表示某一粒子初速度的方向，OA与初速度方向夹角为60°，要想使该粒子第一次经过磁场后沿AO通过A点，则初速度的大小是多少？ 说明：如果没有第一次这个条件限制，粒子可以为正电荷 先逆时针转离开磁场后沿虚线圆直径再次进入磁场，这样 也可以保证粒子过A点 v A O 60° r R1 （2）设粒子在磁场中的轨道半径为R2， v A O 60° r R2 R2 则由几何关系 得 由 得 题目 （2）要使粒子不穿出环形区域，则粒子的初速度不能超过多少? 08年深圳市第一次调研考试19 19．（15分）如图所示，在倾角为30°的斜面OA的左侧有一竖直档板，其上有一小孔P，现有一质量m=4×10－20kg，带电量q=+2×10－14C的粒子，从小孔以速度v0=3×104m/s水平射向磁感应强度B=0.2T、方向垂直纸面向里的一正三角形区域．该粒子在运动过程中始终不碰及竖直档板，且在飞出磁场区域后能垂直打在OA面上，粒子重力不计．求： （1）粒子在磁场中做圆周运动的半径； （2）粒子在磁场中运动的时间； （3）正三角形磁场区域的最小边长． 30° O P A v0 解： （1）由 得： 30° O P A v0 （2）画出粒子的运动轨迹如图， 可知， 得： （3）由数学知识可得:(见下页图) 得： 30° O P A v0 r 30° c a b O1 08年3月临沂市教学质量检查考试(一)12 12．(15分)如图所示，某放射源A中均匀地向外辐射出平行于y轴的、速度一定的α粒子(质量为m，电荷量为+q)．为测定其飞出的速度大小，现让其先经过一个磁感应强度为B、区域为半圆形的匀强磁场，经该磁场偏转后，它恰好能够沿x轴进入右侧的平行板电容器，并 O y x A P R0 N M Q E r0 打到置于N板上的荧光屏上。调节滑动触头，当触头P位于滑动变阻器的中央位置时，通过显微镜头Q看到屏上的亮点恰好能消失．已知电源电动势为E，内阻为r0,滑动变阻器的总阻值R0=2 r0，问： （1）α粒子的速度大小v0=? （2）满足题意的α粒子，在磁场中运动的总时间t=?（3）该半圆形磁场区域的半径R=? 解:（1） 由闭合电路的欧姆定律，回路中的电流强度 ① 两极板间的电压 ② 对某一α粒子，在加速电场中应用动能定理得： 联立①②③解出 ③ O y x A P R0 N M Q E r0 （2）由题意，“粒子向上射入磁场偏转900后射出，后来又从O点返回磁场再偏转900，最后向上射出磁场．故所求 O y x A P R0 N M Q E r0 ⑤ 又 ⑥ 联立⑤、⑥解出 题目 （3）设α粒子在磁场中的轨迹半径为r，则 O y r r R ⑦ 由题意， ⑧ 由⑦⑧结合 解出 题目 第2页 08年福建省十大名校高考模拟试题14 14．（10分）如图所示，在NOQ范