AAZRR第4章时变电磁场.ppt

作业 3-9-2, 4-2-3; 4-4-1, 4-5-1 发射无线电短波的电路示意图 电源提供的能量全部被负载吸收。 流入内外导体间的横截面A 的功率为 坡印廷矢量 下 页 上 页 返 回 电磁能量是通过导体周围的介质传播的，导线只 起导向作用。 导体吸收的功率为 导体的表面: 例 4.4.2 导线半径为a，长为 l，电导率为 ，试用坡印亭矢量计算导线损耗的能量。 电场 磁场 解: 思路：导线内计电场 下 页 上 页 返 回 设 图4.4.3 计算导线损耗的能量 表明：导体电阻所消耗的能量是由外部传递的。 电源提供的能量一部分用于导线损耗 另一部分传递给负载 下 页 上 页 返 回 图4.4.4 导体有电阻时同轴电缆中的E、H 与S 例 4.4.3 用坡印廷矢量分析直流电源沿同轴电缆向负载传送能量的过程。设电缆不是理想导体， 内部电磁场不为零。从图中知, 电路中正弦量有三要素：振幅、频率和相位。 正弦电磁场也有三要素：振幅, 频率和相位。 Sinusoidal Electromagnetic Field 4.5.1 正弦电磁场的复数形式 (Sinusoidal Electromagnetic Field Complex Form) 4.5 正弦电磁场 下 页 上 页 返 回 4.5.1 正弦电磁场的复数形式 下 页 上 页 返 回 其中 这里, 场强F的复数形式 正弦电磁场基本方程组的复数形式 场量与动态位的关系 下 页 上 页 返 回 在正弦电磁场中，坡印亭矢量的瞬时形式为 称之为平均功率流密度。 S 在一个周期内的平均值为 4.5.2 坡印廷定理的复数形式 The Complex Poynting Theorem 下 页 上 页 返 回 同理 实部为平均功率流密度，虚部为无功功率流密度。 定义: 坡印廷矢量的复数形式 可以证明 下 页 上 页 返 回 对 取散度，展开为 下 页 上 页 返 回 取体积分，利用高斯定理或散度定理，并将 代入体积分项，有 若体积 V 内无电源，闭合面 S 内吸收的功率为 有功功率 无功功率 可用于求解电磁场问题的等效电路参数 下 页 上 页 返 回 例 4.5.1 当平板电容器两极板间加正弦工频交流电压 u（ t ） 时，试分析电容器中储存的电磁能量（忽略边缘效应）。 解：忽略感应电场 根据全电流定律 下 页 上 页 返 回 图4.5.1 两圆电极的平板电容器 显然，电容器中储存电场能量，磁场能量忽略 不计,电磁场为EQS场。 整理得 复坡印亭矢量 吸收能量 (无功功率) 下 页 上 页 返 回 解：忽略边缘效应及位移电流，用恒定磁场的方法计算。 从安培环路定律，得 从电磁感应定律，得 例 4.5.2 N 匝长直螺线管，通有正弦交流电流。试分析螺线管储存的电磁能量。 下 页 上 页 返 回 图4.5.2 长直螺线管 显然，螺线管中储存磁场能量，电场能量忽略不计，电磁场为MQS场。 复坡印亭矢量 储存能量 ( 无功功率 ) 下 页 上 页 返 回 4.5.3 波动方程的复数形式及其解 (Wave Equation’s Complex Form and Solutions) 方程的特解形式为 式中， 称为相位常数，单位为 rad/m。 在正弦电磁场中，波动方程的复数形式为 和 下 页 上 页 返 回 思考 下 页 上 页 返 回 —— 滞后时间， ——滞后相位， 故 ——相位常数。 表示A与 的滞后相位，故亦称滞后因子。 或 称为似稳条件。 式与恒定磁场、静电场相同，称之为似稳场。 当 时， 场量不计滞后效应，解的形 电磁辐射 Electromagnetic Radiation 4.6 电磁辐射 下 页 上 页 返 回 电磁能量脱离电源以电磁波的形式在空间传播， 不再返回电源。 产生辐射的原因： 产生辐射的设备： 辐射的主要参数： 辐射场强，方向性和辐射功率。 电磁场的变化和有限的传播速度。 天线（线天线和面天线）。 天线的应用： 无线电通信、雷达、微波遥感（军事、 水文、农业、海洋、气象、森林等）、生物医学等。 由麦克斯韦的电磁场理论，变化的电场产生变化的磁场，而变化的磁场又产生变化的电场，这样，变化电场和变化磁场之间相互依赖，相互激发，交替产生，并以一定速度由近及远地在空间传播出