山东省泰山博文中学七年级数学上册《7.2 一元一次方程》第1课时导学案 新版青岛版.docVIP

7.2 一元一次方程 【学习目标】 1.清楚方程、方程的解、根、解方程的含义，并会检验一个数是否是某个方程的解. 2.培养观察、分析、概括问题的能力. 【学习重点与难点】 重点：方程和方程的解的概念， 难点：方程的解的概念. 【学习过程】 导入新课： 在小学学习方程时，我们已知有关方程的三个主要概念，即方程、方程的解和解方程，现在学习了等式之后，我们就可以更深刻、更全面地理解这些概念. 新知学习： （一）方程 1.自学要求：自主学习课本第155页至156页的内容，并明确两个问题： ① 什么是方程？ ② 什么是方程的解、解方程？ （二）方程的解 1.在方程4+x=7里，未知数x的值是3 时，能够使方程左右两边的值相等，我们将3叫做方程4+x=7的解.那么什么叫做方程的解呢？ 2.根据下列条件列出方程 （1）某数比它的大1； （2）某数比它的两倍大3. 3.检验下列各数是不是方程2x–3=5x–15 的解: （1）x=6； （2）x=4. 4.下列等式中x取什么数值时，等式能够成立? （1）4+x=7； （2）x-7=2. 小结：___________________________________________. （三）解方程 你能否得出什么叫解方程？ 答：___________________的过程叫做解方程. 当堂检测 1.判断下列各式是不是方程，如果是，指出已知数和未知数，如果不是，说明为什么. （1）3y–1=2y （2）78=87 （3）3+4x+5x2 2.根据条件列方程: （1）某数的一半比某数的3倍大4. （2）小英告诉同学说：“我是十月出生的，我今年的年龄的3倍比我出生的那一月的总天数大5. 3.检验下列各小题括号里的数是不是它前面方程的解: （1）6(x+3)=30 ( x=2 ) （2）2x=(6x–2) ( x=4 ) 4.求作一个方程，使它的解是 （1）1 （2）0 （6）某数的平方与2的和比这个数的4倍少1； （7）某数的一半减去5比这个数的多21； 　（8）某旅行社一行人员来到某一住处，如果安排3人一间，则有15人无法安排；如果4人一间，则空4间，请你提出问题____________，并列出方程. 6.检验下列各小题括号里的数是否是它前面的方程的解： （1）3x=x+3 (x=2，x=)； （2）2x=(4x-2) (x=4，x=)； （3）x(x+1)=12 (x=3，x=4). 7、 请根据图中给出的信息，可得正确的方程是 A. B. C. 1 ㎝ 5㎝ 6㎝ 8㎝ 老乌鸦，我喝不到大量筒中的水！ ㎝ 小乌鸦，你飞到装有相同水量的小量筒，就可以喝到水了！