国立与央大学数学穷學測成績分群結果與微積分學習表現之間的關係.pdf

國 立 中 央 大 學 數 學 系 碩 士 論 文 學測成績分群結果與 微積分學習表現之間 的關係 研 究 生：梁仁馨 指導教授：單維彰 博士 中 華 民 國 九十八 年 六 月 國立中央大學圖書館 碩博士論文電子檔授權書 (98 年4 月必威体育精装版修正版) 本授權書所授權之論文全文電子檔(不包含紙本、詳備註1 說明) ，為本人於國立 中央大學，撰寫之碩/博士學位論文。(以下請擇一勾選) ( v )同意 (立即開放) ( )同意 (一年後開放) ，原因是： ( )同意 (二年後開放) ，原因是： ( )同意 (三年後開放) ，原因是： ( )不同意 ，原因是： 以非專屬、無償授權國立中央大學圖書館與國家圖書館，基於推動「資源共享、 互惠合作」之理念，於回饋社會與學術研究之目的，得不限地域、時間與次數， 以紙本、微縮、光碟及其它各種方法將上列論文收錄、重製、公開陳列、與發行， 或再授權他人以各種方法重製與利用，並得將數位化之上列論文與論文電子檔以 上載網路方式 ，提供讀者基於個人非營利性質之線上檢索、閱覽、下載或列印。 研究生簽名: 梁仁馨 學號： 962201023 論文名稱: 學測成績分群結果與微積分學習表現之間的關係 指導教授姓名： 單維彰 博士 系所 ： 數學研究 所 博士班 ■碩士班 日期：民國 98 年 6 月 12 日 備註： 1. 本授權書之授權範圍僅限電子檔，紙本論文部分依著作權法第 15 條第 3 款之規定，採 推定原則即預設同意圖書館得公開上架閱覽，如您有申請專利或投稿等考量，不同意紙 本上架陳列，須另行加填聲明書，詳細說明與紙本聲明書請至 .tw/ 下載。 2. 本授權書請填寫並親筆簽名後，裝訂於各紙本論文封面後之次頁（全文電子檔內之授權 書簽名，可用電腦打字代替）。 3. 請加印一份單張之授權書，填寫並親筆簽名後，於辦理離校時交圖書館（以統一代轉寄 給國家圖書館）。 4. 讀者基於個人非營利性質之線上檢索 、閱覽、下載或列印上列論文，應依著作權法相關 規定辦理。 論文摘要 本研究的研究對象為國立中央大學 96 學年度入學的大一新生，樣本資料包 含：入學前的學科能力測驗成績、入學後的微積分聯合教學成績與大一英文分班 資料。研究使用的軟體主要為 Matlab 及 Microsoft Excel ，利用其中的 k-means 分群法，以及統計上的相關係數、t 檢定與回歸等方法分析資料 。 研究者嘗試將訊號分析 (signal analysis) 與機器學習 (machine learning) 領 域中，經常使用的 k-means 分群法以及做分布圖觀察的方法，運用在教育資料 上 ，討論其效益。以上述之樣本資料為例，經分群與作圖後，可支持研究者探討 「入學前的學科能力測驗成績」與「入學後的微積分學習表現」之間的關係。 研究的結果有二。第一，在技術上，k-means 分群法在教育意義上有實用價 值 ，可幫助研究者從眾多資料中觀察現象。第二，在教育上，學科能力測驗成績 變異數較大的分群與英文級分偏低的分群，在大一微積分的學習表現上是較危險 的，值得我們特別關注。 關鍵字 微積分、學科能力測驗、k-means 分群法