汽车租赁调度问题数学建模论文.doc

承 诺 书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 汽车租赁调度问题 摘要 本文针对我国国内汽车租赁与调度的问题进行分析与研究，主要采用线性规划优化问题来建立数学模型，合理运用lingo，matlab软件编程计算出最终结果。 针对问题 1，基于附件1所给的数据，通过matlab软件分析得到各代理点之间的距离，在根据附录6不同代理点之间的转运成本用matlab软件得出各代理点之间的转运成本。最后由附录1，附录3，附录6用lingo得出各代理点之间的转入、转出车辆数以及使总的转运费用最低国内汽车租赁市场兴起于1990年北京亚运会，随后在北京、上海、广州及深圳等国际化程度较高的城市率先发展，直至2000年左右，汽车租赁市场开始在其他城市发展。 某市有一家汽车租赁公司，此公司年初在全市范围内有379辆可供的汽车，分布于20个代理点中。每个代理点的位置都以地理坐标和的形式给出，单位为千米。假定两个代理点之间的距离约为他们之间欧氏距离即距离的1.2倍给出未来四周内每天的汽车调度方案，在尽量满足需求的前提下，使总的转运费用最低考虑由于汽车数量不足而带来的经济损失，给出未来四周总的转运费用及失最低的汽车调度方案未来四周汽车调度方案为了使年总，是否需要购买新车如果购买的话，汽车单向转入与转出 问题分析 问题1: 基于附件1所给的数据，通过matlab软件分析得到各代理点之间的距离，在根据附录6不同代理点之间的转运成本用matlab软件得出各代理点之间的转运费。最后由附录1，附录3，附录6用lingo得出各代理点之间的转入、转出车辆数以及使总的转运用最低和求第天最小转运费用。最后，将每天的最小转运费用想叠加，从而求出总的转运费用最小值。 ； ； （ 1,2，…，20； 1,2，…，20； 1,2，…，20） 第2日各个代理点的拥有量、需求量以及拥有量与需求量之差表5-1-1： 代理点 汽车需求量 汽车拥有量 拥有量-需求量 1 15 22 7 2 22 18 -4 3 22 19 -3 4 27 18 -9 5 15 24 9 6 20 16 -4 7 15 19 4 8 23 17 5 9 19 22 3 10 16 15 -1 11 27 18 -9 12 24 23 -1 13 30 14 -16 14 13 18 5 15 17 18 1 16 24 17 -7 17 16 21 5 18 13 23 10 19 12 18 6 20 28 19 -9 合计 387 379 -9 根据表 5.1.1 可知，1、5、7、8、9、14、15、17、18、19 为转出的代理点，2、3、4、6、10、11、12、13、16、20 为转入的代理点。 分析： ①在需求量等于拥有量时，转运费用为 0。 ②在需求量大于拥有量的时候，根据附录二 “代理点 i 和代理点 j 之间转运一辆汽车的运费”一表， 可以得到取转入 2 中转运运费最小的方式为15转给2， 运费为0.031，同时取转入3、4、6、10、11、12、13、16、20 中转运运费最小的方式分别为17转给3、运费为0.04，15转给 4、运费为 0.023，18 转给6、运费为0.021，5 转给10、运费为0.006，18转给 11、运费为 0.042，14 转给12、运费为0.045，14转给13、运费为0.015，14 转给 16、运费为0.017，17转给20、运费为0.011。 在这些转运运费最小的方式中，找到运费最多的一种方式，去掉这种方式，使得其相对应的转入对象的需求量与原来的拥有量相同， 如果总的需求量仍然大于总的拥有量， 去掉第二多的方式，使得其相对应的转入对象的需求量与原来的拥有量相同，以此类推，直至需求量等于拥有量时才停止这种做法。 ③在需求量小于拥有量时候，与②的方法相类似。若1代理点的需求量小于拥有量，根据附录2查到转入的代理点的转运运费，取其中的最小值。相应地，记录其他转出代理点（即需求量小于拥有量）到转入代理点的转运运费的最小值。