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某地开辟了一块长方形荒地,新建一个以 环保为主题的公园。已知这块荒地的长是宽的2 倍,它的面积为400 000米2。 (1)公园的宽大约是多少?它有1 000米吗? 问题情景 1000 2000 S=400000 2000×1000=2000000 400000 公园的宽没有1 000米 某地开辟了一块长方形荒地,新建一个以 环保为主题的公园。已知这块荒地的长是宽的2 倍,它的面积为400 000米2。 (2)如果要求误差小于10米,它的宽大约是多少? x 2x S=400000 x×2x=400000 2x2=400000 x2=200000 x= 大约是多少呢? 问题情景 新知探究 Ⅰ、怎样估算无理数 (误差小于0.1)? 夹逼法 新知探究 Ⅱ、怎样估算无理数 (误差小于1)? 夹逼法 新知归纳 估算无理数大小的方法: (1)利用乘方与开方互为逆运算来确定无理数的 整数部分; (2)根据所要求的误差确定小数部分。 问题解决 例1、按要求估算下列无理数: 解: 1、估计下列数的大小: 巩固练习 新知探究 Ⅲ、下列计算结果正确吗?你是怎样判断的? 精确计算 新知探究 Ⅳ、下列计算结果正确吗?你是怎样判断的? 估算的方法 2、下列计算结果正确吗?说说你的理由。 巩固练习 3、通过估算,比较下列各组数的大小: 巩固练习 问题解决 例2、通过估算,比较 与 的大小。 解: 4、通过估算,比较下列各组数的大小: 巩固练习 问题解决 例2、生活经验表明,靠墙摆放梯子时,若梯子 的底端离墙的距离约为梯子长度的 ,则梯子 比较稳定。现有一长度为6米的梯子,当梯子稳 定摆放时,它的顶端能达到5.6米高的墙头吗? 解: 答:当梯子稳定摆放时,它的顶端能够达到5.6米 高的墙头。 课堂小结 1、估算无理数大小的方法: (1)利用乘方与开方互为逆运算来确定无理数的 整数部分; (2)根据所要求的误差确定小数部分。
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