(第二次作业)如何做好初高中教学的过渡.docVIP

如何做好初高中教学的过渡 ——《函数模型的应用实例》教学案例及反思 东莞市第一中学 叶劭峨 在国家课程的专题五至专题十的内容中，对如何做好初高中教学过渡的课程对我的启发最大。本人在03年曾任教初三毕业班一年，之后就一直在高中教学，故对于学生在初高中教学过渡方面曾经有比较多的困惑，现在看了专家们的分析，对于高中数学几个模块的特点和重点有了更深入的了解。现在选了其中一节教学内容进行分析和反思： 一、《函数模型的应用实例》教学案例 课题 函数模型的应用实例 授课者 叶劭峨 课型 新授课 教学 目标 通过实例体会学过的几类函数模型的广泛应用； 学习如何收集图标信息各数据、拟合数据，建立模型解决简单的实际问题 重点 体会数学建模的过程 难点 如何选择适当的函数模型分析和解决实际问题 教学方法 讲授法、启发讨论法 教具 直尺、电脑多媒体、实物投影 教师活动 学生活动 教 学 过 程 复习 【课件】几类不同的函数模型图像：一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数 展示研究性学习成果（已知函数模型） 【学生展示成果】 中国移动各种套餐的收费问题； Wap手机上网、ADSL上网、拨号上网收费问题 讲授课本P.118例6 根据列表画散点图； 选择函数模型（提问学生）； 求函数模型； 检验函数模型； 用函数模型解决实际问题 堂上练习 为了估计上山积雪融化后对下游灌溉的影响，在山上建立了一个观察站，测量最大积雪深度x与当年灌溉面积y，现在连续5年的实测资料，如下表所示： 年序 最大积雪深度x（cm） 灌溉面积y（公顷） 1 15 29 2 10 21 3 21 41 4 19 37 5 26 50 展示研究性学习成果（未知函数模型） 温度与用电量的关系 一天24小时的用电量情况 小结 作业：课本P.121 A组 第5小题；B组 第1小题 学生根据自己调查的收费方式而求出的函数解析式和图像进行解说 学生分小组讨论如何确定函数模型 学生动笔，掌握和运用以上步骤解决实际问题 学生根据自己调查的数据和散点图进行解说 板书 几种不同函数模型 一次函数： 画例6散点图和选择函数模型 未知函数模型的数学建模步骤 二次函数： 反比例函数： 指数函数： 对数函数： 幂函数： 二、分析和反思 这一节是函数课程中属于应用的课，较灵活和综合。下面从两个方面进行分析和反思： 数学建模的思想 数学建模的思想在初中已经出现，与高中不同的地方是：①初中阶段是已知函数模型的题型较多，高中阶段是需要自主选择模型并进行检验；②初中阶段函数模型只局限于一次函数、二次函数和反比例函数，高中阶段还加入了指数函数、对数函数、幂函数以及三角函数等；③步骤上初中很少需要做散点图；④应用的广泛性没有高中阶段强；⑤初中阶段并没有把这种思想整理成一种概念性理论和步骤并告之学生。 本节课在复习这一环节做得比较全面，把初中函数模型和高中的函数模型都做了简单的复习和对比，让学生容易从初中的简单函数应用题提升到数学建模的思想。 因为学生初中阶段的函数应用题一般都是已知函数模型的，结合学生在研究性学习活动中所做的研究，学生不但能更深入的复习和了解初中的应用题，更能为接下来的学习提供了坚实的基础和浓厚的兴趣。 函数应用的思想 初中的函数应用一般是对生活中一些实际问题进行分析和应用，都是在一种已知的前提下进行的，体现的是一种被动的学习。高中阶段的数学建模是有一个探究性和检验的过程，是一种主动的学习，比初中的层次要高了一点。 本教案中在已知函数模型的环节中设立的两个研究性学习应用题：(1)中国移动各种套餐的收费问题；(2) Wap手机上网、ADSL上网、拨号上网收费问题。这两个问题跟学生的生活有密切的联系，而且给定的模型是初中熟悉的函数模型，学生非常感兴趣去完成并踊跃进行报告和讲解。在讲授了高中阶段的建模思想后，让学生重新选择更好的函数模型来进行模拟的时候，学生更加容易接受建模的思想，并能能够自主的总结和掌握建模的步骤。 为了巩固这种数学建模的思想，还增加了一个巩固练习和两个未知函数模型的研究性学习课题展示：(1)温度与用电量的关系；(2)一天24小时的用电量情况。使得这节课的效率达到了最大化。 本节课曾在我校作为校级公开课展示，课后讨论得沸沸扬扬。有的老师认为不需要这么大费周章搞研究性学习的展示，不需要复习初中的应用题，因为这部分占用了课堂不少的时间，有的老师则觉得这样上课非常符合新课标，让学生自己动手完成学业，培养了他们的兴趣、能力和主动学习等。 本人认为从“如何做好初高中教学的过渡”这个角度来看，觉得本节课还是较为成功的，没有完全把函数的思想独立在高中阶段，毕竟初中的函数应用也不少，而且做到了让学生浅出深入，从被动