甘肃省临夏州广河二中2014-2015学年九年级上期中考试数学试卷及答案.docVIP

临夏州广河二中2014—2015学年度第一学期期中考试 九年级数学试卷 满分120分，考试时间120分钟。 一、精心选一选(每小题3分,共30分，将答案填在相应的括号内) 1. 下列方程中不一定是一元二次方程的是 ( ) A.(a-3)x2=8 (a≠3) B.ax2+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D. 2.关于的一元二次方程的一个根是0，则值为（ ） A. B. C.或 D. 3.在抛物线y＝－x2＋1 上的一个点是 (　 　) A．(1,0) B．(0,0) C．(0，－1) D．(1,1) 4.抛物线y＝x2－2x＋1 的顶点坐标是 (　 　) A．(1,0) B．(－1,0) C．(－2,1) D．(2，－1) 5.已知方程，则下列说中，正确的是 （ ） A. 方程两根和是1 B. 方程两根积是2 C. 方程两根和是 D.方程两根积比两根和大2 6.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000 C.200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000 7. 若点(2，5)，(4，5)在抛物线y＝ax2＋bx＋c上，则它的对称轴是 ( ) A． B．x＝1 C．x＝2 D．x＝3 8.用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（　 　）B. x(5-x)=6 C. x(10-x)=6 D. x(10-2x)=6 9.一小球被抛出后，距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足下面函数关系式： h＝－5(t－1)2＋6，则小球距离地面的最大高度是 (　 　) A．1米 　B．5米 C．6米 D．7米 10．二次函数y=x2+bx+c，若b+c=0，则它的图象一定过点（　 　）B. (1,-1) C. (-1,1) D. (1,1) 二、细心填一填（每小题4分，共32分） 11. 方程x2+x=0的根是 . 12.请你写出以2和-2为根的一元二次方程 .（只写一个即可） 13. 抛物线y＝－x2＋3的对称轴是 ，顶点坐标是 . 14.函数y=x2+x-2的图象与y轴的交点坐标是 . 15.已知x＝－1是方程x2＋bx－5＝0的一个根，则b＝________，方程的另一根为________． 16.若x1、x2是方程x2+4x-6=0的两根，则x12+x22= . 17. 抛物线，若其顶点在x轴上，则m=_________ 三、解答题（要求：写出必要的解题步骤和说理过程）．19.(满分9分)请画出二次函数的图象，并结合所画图象回答问题： (1) 当x取何值时，y=0; (2) 当x取何值时，y＜0. 20.（满分6分）现定义运算“”，对于任意实数a、b，都有ab=a2﹣3a+b如：35=32﹣3×3+5若x2=6，实数x的值已知△ABC的一条边BC的长为5，另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程的两个实数根． (1)求证：无论k为何值时，方程总有两个不相等的实数根． (2)k为何值时，△ABCBC为斜边的直角三角形． 22. （满分9分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示， ①abc；②b2-4ac.；③a+b+c；④a﹣b+c 23.（满分6分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示. ①求这个二次函数的表达式； ②当x为何值时，y=3. 24.（满分7分）如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路， （互相垂直），把耕地分成大小不等的六块