31实验误差分析.ppt

2.一元线形回归方程的求解 计算Lxy、Lxx、Lyy b= Lxy/ Lxx a=y-bx r= Lxy /(Lxx Lyy)0.5 σ=((1-r2) Lyy /(n-2))0.5 3.3.4相关和回归分析 二、一种研究手段----数据统计分析工具 ⒈当今较流行的统计分析软件包 SPSS/PC和SPSS for Windows，Statistics Package for Social Science.适用于社科研究的统计软件。 SAS， Statistics Analysis System,适用于大型的统计分析运算。 Statgragh,适用于财政金融领域的统计分析。 Systat, System statistics 系统统计分析软件包。 ⒉SPSS软件包发展演化过程 七十年代开发的用于大中型计算机。 84年推出V1.0A的微机版。（DOS版） 86年推出V2.0版。 （DOS版） 87年以后推出V3.0---5 .0版 。（DOS版） 93年以来推出V6.0以上（Windows版） ⒊SPSS软件包的基本使用 数据输入与编辑。编辑器SPSS Data Editor。 数据的一般性管理。变量、样本、文件管理。 各种统计分析过程。基本、高级、专业统计。 图形与输出报告。 第三章 实验数据分析处理 主要内容 §3.1 实验误差分析 §3.1.1 基本概念 §3.1.2 误差的表示方法 §3.1.3 直接测量值误差分析 §3.1.4 间接测量值误差分析 §3.1.5 测量仪器精度的选择 3.1 实验误差分析 3.1.1 基本概念 1、误差:测量结果减被测量的真值 δ=q-TV(Q) 2、误差来源及性质 a、系统误差 β=q∞-TV(Q) b、随机误差 ε=q-q∞ c、过失误差 3.1 实验误差分析 系统误差：在重复条件下，对同一被测量进行无限多次测量结果所得结果的平均值，与被测量真值之差。 随机误差：测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量结果所得结果的平均值之差。 3.1 实验误差分析 重复性条件：相同的测量程序、相同的观测者 相同的条件下使用相同的仪器、 相同的地点 、在短时间内重复测量。 3.1 实验误差分析 再现性：在改变了测量条件下，同一被测量的测量结果之间的一致性。 可以改变的条件：测量原理、测量方法、观测者、测量仪器、地点、使用条件、时间。 3.1.2 误差的表示方法 1. 绝对误差与相对误差 2. 绝对偏差与相对偏差 3.算数平均偏差与相对平均偏差 4.标准偏差与相对标准偏差 5. 极差 3.1.3 直接测量值误差分析 1、单次测量值误差分析 2、重复多次测量值误差分析——算术平均误差及标准偏差 3.1.4 间接测量值误差分析 间接测量值是通过一定的公式，由直接测量值计算而得。表达各直接测量值误差与间接测量值误差间的关系式，称之为误差传递公式。 1、间接测量值算术平均误差计算 2、间接测量值标准误差计算 3.1.5 测量仪器精度的选择 掌握了误差分析理论后，就可以在实验中正确选择所使用的仪器的精度，以保证试验成果有足够的精度。 在仪器精度能满足测试要求的前提下，尽量使用精度低的仪器，否则由于仪器对周围环境、操作等要求过高，使用不当，反而加速仪器的损坏。 3.2 实验数据整理 实验数据整理目的： 分析实验数据的一些基本特点，计算实验数据的基本统计特征，利用计算得到的一些参数，分析实验数据中可能存在的异常点，为试验数据取舍提供一定的统计依据。 3.2.1 有效数字及其运算 1、有效数字 准确测定的数字加上最后一位估读数字（又称存疑数字）所得的数字称为有效数字。 2、有效数字的运算规则 a、有效数字的加、减 b、有效数字的乘除 c、乘方、开方的有效数字 3.2.2 实验数据整理 1、实验数据的基本特点 a、实验数据总是以有限次数给出并具有一定的波动性。 b、实验数据总存在实验误差，且是综合性的，即随机误差、系统误差和过失误差同时存在于实验数据中。 c、实验数据大都具有一定的统计规律性。 3.2.2 实验数据整理 2、几个重要的数字特征 a、位置特征参数及其计算 1）均值 2）极大值a=max{x1x2………xn} 极小值b=min{x1x2