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用MATLAB实现连续系统的频域分析 3.1 实验原理 【1】周期信号的分解 根据傅里叶级数的原理，任何周期信号都可以分解为三角级数的组合，称为的傅里叶级数。例如一个方波信号可以分解为： 合成波形所包含的谐波分量越多，除间断点附近外，它越接近于原波形，在间断点附近，即使合成的波形所含谐波次数足够多，也仍存在约9%的偏差，这就是吉布斯现象。 【2】傅里叶变换和傅里叶逆变换 傅里叶变换： 傅里叶逆变换： 求解傅里叶变换，可以调用fourier函数，调用格式为F=fourier(f,u,v)，是关于u的函数f的傅里叶变换，返回函数F是关于v的函数。 求解傅里叶逆变换，可以调用ifourier函数，调用格式为f=ifourier(F,u,v)，是关于v的函数F的傅里叶变换，返回函数f是关于u的函数。 3.2实验内容 【1】周期信号的分解 程序：clc clear close all fs=10000; t=0:1/fs:0.1; f0=50;sum=0; subplot(2,1,1) for n=1:2:9 plot(t,4/pi*1/n*sin(2*pi*n*f0*t),k); hold on; end title(信号叠加前); subplot(2,1,2) for n=1:2:9 sum=sum+4/pi*1/n*sin(2*pi*n*f0*t); end plot(t,sum,k); title(信号叠加后); 图像： 【2】傅里叶变换和傅里叶逆变换 的傅里叶变换， 程序：syms t; F=fourier(exp(-2*abs(t))); ezplot(F) 图像： 已知连续信号，通过程序求其傅里叶逆变换。 程序: syms t w ; f=ifourier(1/(1+w^2),t); ezplot(f) 图像： 【3】利用符号计算验证傅里叶的对称性 程序：syms t w1 w2; f1=sym(f(t)); fw1=fourier(f1,w1) fw2=fourier(fw1,w1,w2) 结果：fw1 =transform::fourier(f(t), t, -w1) fw2 =2*pi*f(-w2) 4、已知系统微分方程。编程绘制系统的幅频响应，相频响应，频率响应的实部和虚部。 1、在标有“%”的后面进行代码注释 2、用命令“title”给四幅图片添加相应的标题。 b=[1];?? ? %，b表示F(s)的多项式的系数向量为1；a=[1,3,2]; ? % a表示Y(s)的多项式的系数向量1,3,2； [H,w]=freqs(b,a);? %表示H的Hm=abs(H);? %表示H的幅频值phai=angle(H);? %表示H的相频Hr=real(H);? %表示H的实部Hi=imag(H);? %表示H的虚部subplot(2,2,1)plot(w,Hm) ? %横轴表示w 纵轴表示H 绘出图形grid ontitle (幅频响应。)subplot(2,2,2)plot(w,Hr)grid ontitle(相频响应，)subplot(2,2,3)plot(w,phai)grid ontitle(频率响应的实部)subplot(2,2,4)plot(w,Hi)grid ontitle(频率响应的虚部)