对股票收益率时间序列的非线性及机制转变的检验研究.docVIP

金融学 对股票收益率时间序列的非线性及机制转变的检验研究 王煦逸 林阳春 （同济大学中德学院，上海 200092） 0 引言 近年来，对金融市场的时间序列的进行建模，试图通过计量经济学模型解释金融市场时间序列的内在关系一直是金融经济学和计量经济学研究的热点课题。关于金融市场的研究也大都集中于研究金融资产收益率。Campbell，Lo，MacKinlay认为金融资产收益率可以更好地解释投资的机会收益，同时金融资产收益率时间序列由于本身的统计特性也能更容易建立成模型。传统的金融资产收益率时间序列模型以线性关系为假设，最重要的是随机游走假设和ARMA模型。 关于随机游走假设的研究主要是讨论金融资产收益率的可预测性。一般来说，关于实证检验随机游走假设的研究十分困难，原因在于过去和将来的价格变化之间的独立性很难被直接检验出来。Granger和Morgenstern（1964）在美国的股票市场，Cristina Del Rio（1997）在西班牙的股票市场，Conrad和Jüttner（1993），Ronning（1974），Mühlbradt（1978）和M?ller（1986）在德国的股票市场上的研究都否定了随机游走假设。Conrad和Jüttner（1973）认为，连续的价格变化随机性地相互独立，许多股票收益率分布都存在显著的独立性。通过随后大量的研究发现，ARMA过程对于描述金融资产收益率时间序列是十分合适的，因为在这种情况下参数和矩函数都比较容易确定。1970年，Box/Jenkins(1976)解释了ARMA模型建立和参数估计的问题。从70年代开始，大量关于金融资产收益率的时间序列的线性模型研究都采用了ARMA与其扩展模型，实证研究表明，ARMA模型可以较好地解释金融资产收益率的时间序列的线性结构。然而由于金融资产收益率时间序列特殊的统计性质，80年代以来，越来越多的研究结果表明了金融资产收益率时间序列具有的非线性的关系，传统的金融资产收益率时间序列线性模型已经不能完整的刻画金融资产收益率时间序列的分布。90年代以来，关于金融资产收益率时间序列的非线性建模取得了很大的成功。Maravall（1983）用Bilinear模型研究了西班牙金融市场上的股票收益率。根据研究结果Maravall认为，通过Bilinear模型可以修正由ARMA模型产生的10%的预测错误。Clements和Krolzig（1998），Rothman（1998）则利用了TAR模型成功地模拟了美国宏观经济指标的分布。De Gooijer (1998)，Potter（1995），Montgomery等等的研究也得出了相似的结果。随着时间的推移，越来越多的经济科学家都致力于用研究金融资产收益率时间序列的非线性建模。例如，Granger和Anderson（1978）的Bilinear模型，Tong（1978）的TAR模型，Priestley（1980）的State Space模型，Hamilton（1989）的MRS模型。在用非线性模型描述金融资产收益率时间序列之前，首先必须解决下列问题： 线性模型（例如ARMA模型）是否足以描述德国股市DAX30收益率时间序列？ 在DAX30 收益率时间序列中是否存在非线性和机制转变呢？ 为了回答这两个问题，在本论文中，通过对德国股票市场DAX30指数的收益率时间序列进行实证研究，并对DAX30指数收益率时间序列的非线性性质和机制转变性质进行检验。 1 金融资产收益率时间序列的非线性检验 由于许多复杂的时间序列过程并不能通过线性模型完全描述出来，对于非线性模型的应用逐渐受到人们的关注。对时间序列的非线性检验则成为一个对时间序列成功建模的前提条件。只有能够成功地检测出时间序列非线性的性质，对时间序列的非线性分析才有意义。80年代以来非线性检验逐渐成为金融市场理论的一个重要的研究领域，在这种情况下，很多用于非线性检验的新方法和技术应运而生，例如McLeod－Li －检验，Bispectral检验，BDS检验，RESET检验，F检验，神经网络非线性检验等等。由于时间序列非线性的来源无法得知，因此哪种检验方法最好也很难下定论。本文将采用部分检验方法，如McLeod－Li －检验和BDS检验。 1．1 McLeod－Li检验 Granger和Anderson（1978）认为，ARMA模型的残差平方项中体现出来的自相关性是金融时间序列非线性的一个显著特征。他们指出，如果ARMA模型的残差平方项中体现出明显的自相关性，则金融时间序列只能通过非线性模型来描述。这也就是说，在非线性的零假设下，所有的线性模型的残差平方项都应该是完全相互独立的。 由此假设时间序列可以通过ARMA（p，q）模型来描述，i阶残差 为自相关，则i阶自相关系数为： i阶自相