数据的波动教案郭桥--丁丽琴.docVIP

20.2 数据的波动程度（1）教学设计 郭家桥中心学校：丁丽琴 教学目标 知识与技能 1、了解方差的定义和计算公式。 2. 理解方差概念的产生和形成的过程。 3. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。 过程与方法 经历探索方差的应用过程，体会数据波动中方差的求法，积累统计经验。 情感态度与价值观 培养学生的统计意识，形成尊重事实、用数据说话的态度，认识数据处理的实际意义。 教学 重点 方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。掌握其求法， 教学 难点 理解方差公式，应用方差对数据波动情况的比较、判断。 教学过程 教学设计 与 师生互动 活动一：情景 创设 活动二：讲授 新知 活动三：解决 问题， 应用 新知： 四、 巩固 练习 五、 课堂 小结 六、 布置 作业 问题1　农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子． 选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所 关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况， 农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到 各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表： 根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？ （1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明． 说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大． 可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大． （2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？ ①请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况 产量波动较大 产量波动较小 ②统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大小：即引出方差的概念 （一）方差 定义： 记作:S2。 意义：用来衡量一批数据的波动大小 在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大， 越不稳定 方差越大，数据的波动越大； 　　方差越小，数据的波动越小． 由此可知，乙种甜玉米的产量比较稳定， 可以推测，这个地区比较适合种植乙种甜玉米. 归纳：（1）研究离散程度可用 （2）方差应用更广泛衡量一组数据的波动大小 （3）方差主要应用在平均数相等或接近时 （4）方差大波动大，方差小波动小，一般选波动小的 1、求下列数据的方差 甲：-2，-1, 0, 1, 2。 乙：-4，-2, 0, 2, 4。 。 例1问题1：在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）如表所示. 甲 163 164 164 165 165 166 166 167 乙 163 165 165 166 166 167 168 168 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？学生计算 由此可知，甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐. 1、下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（ ） A.平均数 B.中位数 C.方差 D.众数 2、样本方差的作用是( ) A、估计总体的平均水平 B、表示样本的平均水平 C、表示总体的波动大小 D、表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小 3. 甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次． 　他们的平均成绩均为7环，10次射击成绩的方差分别是： s2甲 =3 s2 乙=1.2 成绩较为稳定的是( ) 4、一组数据： -2,-1,0,x,1的平均数是0，则 x=（ ） ，方差 s2 =（ ） 5、已知样本数据101，98，102，100，99，则这个样本的方差是（ ） A、0 B、1 C、3 D、2 6、甲、乙两个城市2013年5月中旬之中， 每天的最高气温统计图如图所示 这9天里，气温比较稳定的城市是（ ） ， 中考链接： 7、已知 x1,x2,x3的平均数 10，方差 s2= 3， 则 2x1 ,2x2 ,2x3 的平均数为( ) ， 方差为( ) 。 8、甲、乙两台机床同时生产一种零件， 在10天中，两台机床每天的次品数分别是 甲 0 1 0 2 2 0 3 1 2 4 乙 2 3 1 1 0 2 1 1 0 1