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第三章 几何光学基本原理 第三章 几何光学的基本原理 波长、位相——波动概念 光线、波面——几何概念 一、光线与波面 “光线”只能表示光的传播方向，决不可认为是从实际光束中借助于有孔光阑分出的一个狭窄部分 “光束由无数光线构成”  以几何定律和某些基本实验定律为基础的光学——几何光学(或光线光学)  反映光的波动性的那部分光学——波动光学几何光学所研究的实际上就是波动光学的极限情况 二、几何光学的基本实验定律 (1)光在均匀介质中的直线传播定律； (2)光通过两种介质分界面时的反射定律和折射定律； (3)光的独立传播定律和光路可逆原理。 §3-2 费马原理 nds(=cdt)称为光程 当两列波在同一点相遇而叠加时，其光强取决于位相差，而位相差又取决于光程差 根据费马原理，通过光程的概念推导出光的直线传播、反射和折射定律 光在指定的两点间传播，实际的光程总是一个极值。也就是说；光沿光程值为最小、最大或恒定的路程传播。 ——费马原理数学表达式 用费马原理证明折射定律： 实际光线在界面上的折射点C的确定。 证明入射面和折射面在同一平面内。 确定C点在上的位置 几种特例：（1）最短光程（2）光程为恒定值 §3-3 单心光束 实象和虚象成象是几何光学要研究的中心问题之一 凡是具有单个顶点的光束叫做单心光束 光束中各光线实际上确是会聚的，会聚点——实象 光线反向延长后仍能找到光束的顶点，这个发散光束的会聚点——虚象 二、实物、实象、虚象的联系与区别 只有当光束进入人眼时，方能引起视觉效应。 人眼所能看到的，即能成象于视网膜上的只是光束的顶点，而不是光束本身 来自实物发光点的光束，如果不改变方向而直接进入人眼，则该发光点作为光束的顶点能直接被看到 光束进入瞳孔后，所引起的视觉都没有什么不同 对眼睛来说，“物点”和“象点”都不过是进入瞳孔的发散光束的顶点 实象所在点P’确有光线会聚，但光线决不在会聚点停止，它们相交后仍继续沿原来的直线传播，人眼所见到的只是这实象，而不再能看到实物P 发光的物点向一切方向发光，人眼无论何处都可以看见它。把白纸置在实象所在处点，该点受会聚光束照射后发生漫反射，因而可以看见白纸上的亮点。而虚象则不能在白纸上显现出来。 §3-4 光在平面界面上的反射和折射 光学纤维 光束单心性的破坏，并不意味着与衍射有任何联系 二、光束单心性的破坏 光线在折射率不同的两个透明物质的平面分界面上反射时单心光束仍保持为单心光束，但折射时，除平行光束折射时仍为平行光束外，单心光束将被破坏。 现在来讨论折射光束问题 P1点的纵坐标为 一条是点所描出的P’，一条是 由点P’所描出的垂直于图面的象线 ——子午象线 三、全反射 光学纤维 光学纤维 四、棱镜 §3-5 光在球面上的反射和折射一、符号法则 部分球面的中心点O——顶点球面的球心C——曲率中心球面的半径——曲率半径连接顶点和曲率中心的直线CO——主轴通过主轴的平面——主截面 符号规定——有向距离 光线和主轴交点的位置都从顶点算起，凡在顶点右方者，其间距离的数值为正；凡在顶点左方者，其间距离的数值为负。 物点或象点至主轴的距离；在主轴上方为正，在下方为负。 二、球面反射对光束单心性的破坏 三、近轴光线条件下球面反射的物象公式 在近轴条件下，?值很小， 不论对于凹球面或凸球面，不论S、S’和f’的数值大小和正负怎样，只要在近轴光线的限制下，上式都是球面反射成象的基本公式。 四、球面折射对光束单心性的破坏 五、近轴光线条件下球面折射的物象公式 物象共轭是光路可逆原理的必然结果。物空间——入射光束在其中进行的空间象空间——折射光束在其中进行的空间 物方焦点F 从球面顶点到物方焦点的距离称为物方焦距 f。 但在球面反射的情况中，物空间与象空间重合，且反射光线与入射光线的进行方向恰恰相反。这一情况，在数学处理上可以认为象方介质的折射率等于物方介质折射率n的负值，即n’=n(这仅在数学上有意义)。 六、高斯公式和牛顿公式 §3-6 光连续在几个球面界面上的折射 虚物的概念 三、虚物的概念 会聚光束对于次一个球面来说是入射光束，故仍应将其顶点看做是物，不过这只是算虚物。 §3-7 薄透镜 把玻璃等透明物质磨成薄片，其两表面都为球面或有一面为平面，即组成透镜 透镜两表面在其主轴上的间