教学中的互联网教学设计---勾股定理(山东青州牟永伟).docVIP

全国中小学“教学中的互联网有哪些信誉好的足球投注网站”优秀教学案例评选 教案设计 教案背景 1，面向学生： 中学 2，学科： 数学 2，课时：1 3，学生课前准备： 一、 ，了解。二、 。三、 自学思考课后的题。四、 让学生提出自学中遇到的问题。　在中国又称为“商高定理”，在外国称为“毕达哥拉斯定理” 他们发现勾股定理的时间都比中国晚，中国是最早发现这一几何宝藏的国家数形结合的纽带之一。因此勾股定理是几何学中最重要的定理之一，它揭示了直角三角形三边的数量关系，是解直角三角形的主要依据之一。它有着悠久的历史、丰富的文化内涵，在数学史上有着独特的地位和广泛的应用，对勾股定理历史的深入了解，可以增强学生对我国古代数学文化的了解，增强民族自豪感，是很好的爱国主义教育素材。 教学方法 发挥学生的主体地位，以小组为单位，在学生独立自主的基础上，进行合作交流。结合丰富的网络资源库，以形象生动的形式加强学生对勾股定理的理解，在动手拼图活动中 ，让学生经历拼图、观察、探索、猜想、交流理等一系列过程，感受数形结合的思想，获得数学活动经验。 教学过程 　】/kejiyuandi/news/10-faxian/new_page_1.htm （1）现在请你观察下图，你能发现什么？ （2）一般直角三角形是否也有这样的特点吗？ 教师讲故事（勾股定理的发现）、展示图片，参与小组活动，指导、倾听学生交流。针对不同认识水平的学生，引导其用不同的方法得出大正方形的面积等于两个小正方形的面积之和。学生听故事发表见解，分组交流、在独立思考的基础上以小组为单位，采用分割、拼接、数格子的个数等等方法。阐述自己发现的结论。 （二）拼图证明，得出定理 （1）以直角三角形的两直角边a,b拼一个正方形，你能拼出来吗？ （2）面积分别怎样来表示，它们有什么关系呢？ 图1 图2 教师提出问题，学生在独立思考的基础上以小组为单位，动手拼接。学生展示分割、拼接的过程，学生通过图形的拼接、分割，通过数学的计算发现结论。教师引导学生通过图1、图2的拼接让学生发现结论。 【百度有哪些信誉好的足球投注网站】/czsx/jszx/czsxtbjxzy/czsxdzkb_1_1_2/czsxdzkb7s_1_1/201008/712813.htm，并共同来完成勾股定理的数学验证，得出结论： 直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方 （3）【百度文库】/view/bc7021af45a93a.html （三）例题讲解 例1、如图，从电线杆OA的顶端A点，扯一根钢丝绳固定在地面上的B点，已知：AO=8，BO=6，问：这根钢丝绳AB的长度是多少？ 解：在Rt△AOB中，∠AOB=90゜，AO凕AO+==8，凪　BO=6， 由勾股定理得： AB2＝AO2＋BO2 =82+62 =100 于是 AB=凎 10 答：钢丝绳的长度为10米。凴 例2、在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题：“今有池方一丈，凋葭(jiā)生其中央．出水一尺，凐引葭赴岸，凋适与岸齐．问水深、葭长各几何．，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？ 解：由题意得：在Rt△ABC中，凿∠ACB=90゜，凕BC=5，凪　CD=1， 凣设植物长AB＝x，凼则水深AC＝x－1，击 根据勾股定理得  AB2＝AC2＋BC2， ∴ x2＝（x－1）2＋52， ∴ x＝13，凧x－1＝12。凎 答：水深12尺，凴植物长13尺. （四）巩固练习： 1、填空 （1）勾股定理：在直角三角形中，两直角边的＿＿＿＿＿＿等于___________的平方。 　字母表达式为，在Rt△ABC中，∠C＝90度，则_____________. （2）勾股定理反映了直角三角形___________之间的数量关系。 （3）在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°，若c=13，b=5，则a=_____, （4）在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°，若a:b=3:4, c=15,则a=_____,b=_______. 2、一根旗杆在离在面9米处断裂,旗杆顶部落在离旗杆底部12米处,根据题意画出图形,并求出旗杆折断之前有多高? （五）小结： 1.勾股定理的内容及证明方法. 2.勾股定理作用:它能把三角形的形的特性(一角为90 )