基础逻辑 全套课件.PPT

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 举例1：下面的证明是错误的 （1）?x（Fx∧Gx） P （2）?x（Hx∧Gx） P （3） Fα∧Gα α?-（1） （4） Hα∧Gα α?-（2） （5） Fα∧Hα∧Gα αT（3） 解释：有的数是偶数， 真 有的数是奇数， 真 因此，有某个确定的数既是偶数又是奇数。 假 * 举例2：下面的证明是错误的 （1）?x?yR（x，y）/∴?y?xR（x，y）P （2）?yR（x，y） ?-（1） （3）R（x，α） αx ?-（2） （4）?xR（x，α） αx ?+（3） （5）?y?xR（x，y） ?+（4） 解释：没有最大的数（ ?x?y（xy）：所有的数都小于有的数） 真 因此，有最大的数（ ?y?x（xy）：存在至少一个数使得所有数都小于它） 假 * 二、存在量词引入规则（简称“存在引入”，记作?+） 从Aν（ν是任一个体符号），可推出?ΔAΔ（注①Δ可以是对ν的部分替换。②Δ不能是A中作为下标出现的变项. ③新引入的?Δ不得约束Δ以外的其他自由变项 ）。 以上我们介绍了关于量词的引入或消除的四条规则（?-，?＋，?-，?＋），加上命题逻辑曾介绍的P规则，T规则，CP规则，RAA规则，我们可以对谓词公式的推理进行形式证明了(其中对T规则的运用扩展到对所有普效式)。 * 三、谓词公式形式证明的实例 例1．所有有意义的（Mx）非分析命题（Ax）原则上都是可以证伪的（Fx）。宗教命题（Lx）既不是分析的，原则上也不能证伪。因此，宗教命题是没有意义的。 （1）{1}?x（（Mx∧?Ax）→Fx） P （2）{2}?x（Lx→（?Ax∧?Fx））/∴?x（Lx→?Mx） P （3）{3} Lx x P* （4）{1} （ Mx∧?Ax）→Fx ?-（1） （5）{2} Lx→（?Ax∧?Fx） ?-（2） （6）{2，3} ?Ax∧?Fx x T（3）（5） （7）{2，3} ?Fx x T（6） （8）{1，2，3} ?（Mx∧?Ax） x T（4）（7） （9）{1，2，3} ?Mx∨Ax x T（8） （10）{2，3} ?Ax x T（6） （11）{1，2，3} ?Mx