【导与练】2013-2014学年高中数学必修一：第1-3章 综合检测试题(含解析,含2013试题,人教).docVIP

综合检测试题 (时间:120分钟　满分:150分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分) 1.(2013潍坊高一期中)设全集U={1,2,3,4,5},M={1,2,4},N={2,4,5}, 则(?UM)∩(?UN)等于(　D　) (A){4} (B){1,3} (C){2,5} (D){3} 解析:∵?UM={3,5},?UN={1,3}, ∴(?UM)∩(?UN)={3}.故选D. 2.(2013安庆市外国语学校高一期中)已知f(x)=则f(8)的函数值为(　C　) (A)-312 (B)-174 (C)-76 (D)174 解析:f(8)=f(8-2)=f(6)=f(6-2) =f(4)=4-5×42 =-76. 故选C. 3.函数y=f(x)的图象如图所示,观察图象可知函数y=f(x)的定义域、值域分别是(　C　) (A)[-5,0]∪[2,6],[0,5] (B)[-5,6],[0,+∞) (C)[-5,0]∪[2,6),[0,+∞) (D)[-5,+∞),[2,5] 解析:由函数y=f(x)的图象可知,其定义域为[-5,0]∪[2,6),值域为[0,+∞).故选C. 4.(2013襄阳四校高一期中)下列各组函数中表示同一函数的是(　D　) (A)f(x)=x与g(x)=()2 (B)f(x)=|x|与g(x)= (C)f(x)=ln ex与g(x)=eln x (D)f(x)=与g(x)=x+1(x≠1) 解析:选项A、C中两函数定义域不同,选项B中两函数对应关系不同,选项D中两函数的定义域与对应关系都相同.故选D. 5.(2012嘉兴市高一期中)设a=log3,b=()3,c=,则(　A　) (A)abc (B)cba (C)cab (D)bac 解析:∵log3log31=0, ()3=∈(0,1),30=1, ∴abc,故选A. 6.(2013郴州一中高一期中)函数f(x)=2x-的图象关于(　D　) (A)y轴对称 (B)直线y=x对称 (C)直线y=-x对称 (D)坐标原点对称 解析:函数f(x)的定义域(-∞,0)∪(0,+∞)关于原点对称, 且f(-x)=2(-x)- =-2x+ =-(2x-) =-f(x), ∴f(x)=2x-为奇函数.故选D. 7.(2013西安一中期中)设2a=5b=m,且+=2,则m等于(　A　) (A) (B)10 (C)20 (D)100 解析:∵2a=5b=m0, ∴a=log2m,b=log5m. ∵+=2, ∴+=2, ∴logm2+logm5=logm10=2, ∴m2=10. 又m0, ∴m=. 故选A. 8.(2012陕西师大附中高一期中)方程lg x-=0的解所在的区间为(　C　) (A)(0,1) (B)(1,2) (C)(2,3) (D)(3,4) 解析:设f(x)=lg x-, 则函数f(x)在(0,+∞)上为增函数, ∵f(2)=lg 2-=lg 2-lg 1=lg 0, f(3)=lg 3-=lg 3-lg 1 =lg =lg0, ∴函数f(x)的零点所在区间为(2,3), 即方程lg x-=0的解所在的区间. 故选C. 9.(2012福州市八县(市)一中高一期中联考)某研究小组在一项实验中获得一组数据,将其整理得到如图所示的散点图,下列函数中,最能近似刻画y与t之间关系的是(　D　) (A)y=2t (B)y=2t2 (C)y=t3 (D)y=log2t 解析:由散点图画出拟合曲线,可知为对数函数图象,故选D. 10.(2013襄阳四校高一期中)设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若函数y=f(x)-g(x)在x∈[a,b]上有两个不同的零点,则称f(x)和g(x)在[a,b]上是“关联函数”,区间[a,b]称为“关联区间”.若f(x)=x2-3x+4与g(x)=2x+m在[0,3]上是“关联函数”,则m的取值范围(　A　) (A)(-,-2] (B)[-1,0] (C)(-∞,-2] (D) (-,+∞) 解析:若函数f(x)=x2-3x+4与g(x)=2x+m在[0,3]上是“关联函数”,则函数y=f(x)-g(x)=x2-5x+4-m在[0,3]上有两个不同的零点, 则 解得-m≤-2. 故选A. 二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分) 11.(2013西安一中期中)函数y=ax-1+1(a0,且a≠1)的图象恒过定点　　　　.? 解析:当x-1=0,即x=1时,y=2. ∴函数y=ax-1+1(a0,且a≠1)的图象恒过定点(1,2). 答案:(1,2) 12.(2012江西赣州十一县(市)高一期中联考)若幂函数y=(m2-2m-2)x-4m-2在 x∈(0,+∞)上为减