⑦复杂结构快速动力重分析计算方法.pdfVIP

北京大学学报 (自然科学版)，第28卷，第 期，1992年 Acta Soientiarum Naturmlium UnlversltatlsPeklne~sis，Vo1．28， № 5(1992) ⑦ 复杂结构快速动力重分析的计算方法 z 陈德 成 贺 向东 王 泉 (北京太学力学糸) 弓 孙 京 燕 (中国电子科技大学) 摘 要 本文综述了 目前现有的主要的快速动力重分析方法，分析了在各 种不 同条件下如何 正确运用和合理选择重分析方法，然后本文提出了一种新的重分析思想一一分 步重分析， 这是保证结构有较大管改时快速重分析有足够的计算精度的有效方法。 关键调 复杂结构，动力分析，重分析 1 引 言 在许多工程实际中，结构的动力分析是结构分析和设计的必不可少的环节。大型复杂结 构 的动力分析一般是计算结构的最低几阶模 态 的振额和振型或计算在一定动载下的动力响 应。在结构的设计中，设计人员先根据经验和设计要求，作出初步设计，但 由于结构的复杂 性，不可能只经过一次设计就达到各种性能要求，只有进行反复修改直至结构方案被认可为 止，因此在设计过程 中对结构进行动力重分析是必不可少的。而且在结构的使用过程 中，由 于外界环境的影响，结构要发生改变，或为了改进结构动特性而进行结构的动力修改，都需 要对结构进行动力重分析，以掌握变化后结构的动力特性。要得到结构变化后的动力特性。 有二种途径，一是重新进行一次严格的动力分析，但对大型结构每进行一次动力分析都需花 很多机时，在结构需反复修改的设计中，严格重分析尤为费时耗资，难 以实用J另一种途径 是运用快速有效的近似重分析方法，以代替严格的重分析。由于近似重分析方珐利用了原结 构的动力分析结果，可大大减少严格重分析的计算量，而且在结构变化程度不是很大时，所 得结果能保证较高精度，因而研究快速有数的动力重分析方法具有重要的实际意义 结构的快速动力重分析方法的研究始于80年代 。70年代以后，在国内外都受到了关 挂， 目前已发展到工程实用阶段，并和现有有限元分析通用程序结合组成功能更强的通用程 序 ][ 【{¨”o 在理论上 Fox和 Kapoor于1968年给出了特征值和特征向量变化率的公式 ，公式简 单 明了，多为后人引用。1977年 J．C．Chert等对额率和特征向量进行 幂 级数展开，给出了 国家教委博士点专项基金项 目 本文1990年12月5日收翻 北 京 大 学 学 报 第28卷 一 阶摄动公式 。1983年张德文等对 Chert的摄动法进行补充，给出了各阶摄动的较统一盼 表达式-一。Nelson对特征向量变化率的计算起了较大作用 ，他成功地 消 除了代数方程 奇异性，并且保持了原来矩阵的带状稀疏性，他的工作及后来的 Cardani，c等及 Oialvo， I．U．的工作使得计算大型复杂结构振型的一阶摄动和振频的二阶摄动成为可能 ”。上述 工作是对于单特征值对应的特征向量，对重频情形，Haug—Rousselet[1，胡海 昌 ”，陈塑 寰 ”彼此独立地解决了重特征值的摄动问题，而 Nelson消除奇异性求特 征 向量变化的方 法，可推广判求重特征值的情形上来。当结构有集聚的固有频率时，胡海 昌 指出当结构发 生小变化时，集聚频率对应的某单个振型可能发生较大变化，但集聚频率对应的振型组所张 成的子空间只有很小的变化，并解决了集聚特征值的摄动估计。贺向东，陈德成等对具有集 聚频率结构的动态特性进行了摄动分析，并给出了集聚频率对应的特征向量的摄动估计方法 ” 。 1985年，郑东等提出了一种新的动力重分析方法——扩价基向量降阶法 [12，它具有接 近二阶摄动估计的精度，但计算量比