Matlab对于Julia集实现及生成图形社会调查.docVIP

Matlab对于Julia集的实现及生成图形的社会调查 摘 要：分形几何学由于其自身的创新性，它所构造的图形超出了传统几何学所能研究的范围，本次研究将Julia集的分形图形通过Matlab显示在计算机上；计算机分形图形本身的奇妙以及精美性必将给人们的审美观念带来一定的冲击，它无疑可在广告设计、服装印染、图案编织等许多实用美术领域得到广泛应用。本研究根据所显示的一系列分形图形在大学生中进行社会调查，研究市场需求以给当今的图案设计发展添砖加瓦。 关键词：分形 Julia集 Matlab 社会调查 中图分类号：J51 Julia set realizing in Matlab and the Social Investigation of the Graphics Among Students Abstract: The patterns, which are created by fractal geometry, have not been studied by the traditional geometry, because of the innovation of fractal geometry. The fractal patterns of Julia set are displayed on the computer by Matlab in this research. The wonderful and porcelain computer fractal patterns must bring the shock for people’s aethestic standard. Undoubtedly, they will be widely used in many practical field of art, such as Advertising Design, Garment Dyeing, Pattern Weaving and so on. Additionally, there is a social survey among college students based on a series of displayed fractal patterns. Through researching the market demand, we can accelerate the development of current pattern design. Keywords: Fractal；Julia set；Matlab；Social InvestigationJulia集作为典型的分形之一，是由法国数学家Gaston Julia 和 Pierre FatonJulia集作为著名的分形集之一，是复数经过迭代得到的。 虽然这个复变函数看起来很简单，然而它却能够生成很复杂的分形图形。如下图所示，为julia集所生成的图形之一： 图1分形图 在复平面上，对于复数Z和C，如果变换 Z— Z^2+C不使 Z 向无穷逃逸，那么所有这些初始的复数Z所构成的集合称为Julia集，它随着C的变化而变化。图2分形图 Julia集的特点是：经过迭代后，最后的Z值有三种可能： 1、Z值没有界限增加（趋向无穷） 2、Z值衰减（趋向于Z0，使Z0=Z0^2+C） 3、Z值是变化的，即非1或非2 　　Julia集的形状基本上分三种尘埃一样的结构、稳定的固态型或树枝状。[7] 2.2matlab对于julia集分形图形的实现 2.2.1 julia集方程转换成matlab程序语言 根据julia集的方程，将其转换成matlab程序语言如下： function Julia(c,k,v) % JULIA(C,K,V) draws the Julia set with the following parameters: % c is a complex number used in the map f(z) = z?+ c. % k gives the number of iterations % v determines the number of points on the x-axis. % JULIA uses c = 0.2+0.65i, k = 14, v = 500. % This file was generated by students as a partial fulfillment % for the requirements of the course Fractals, Winter term % 2010/2011, FuYangShiFan University. %