【成才之路】2014-2015学年高中数学 2.4.1空间直角坐标系基础巩固试题 新人教B版必修2.docVIP

【成才之路】2014-2015学年高中数学 2.4.1空间直角坐标系基础巩固试题 新人教B版必修2 一、选择题 1．下列说法： 在空间直角坐标系中，在x轴上的点的坐标一定可记为(0，b，c)； 在空间直角坐标系中，在yOz平面上的点的坐标一定可记为(0，b，c)； 在空间直角坐标系中，在z轴上的点的坐标一定可记为(0,0，c)； 在空间直角坐标系中，在xOz平面上的点的坐标一定可记为(a,0，c)． 其中正确的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 [答案]　C [解析]　由定义可知，在x轴上的点(x，y，z)，有y＝z＝0，所以x轴上点的坐标可记为(a,0,0)，故错误，正确，故选C. 2．在空间直角坐标系Oxyz中，点(3,4，－5)关于z轴对称的点的坐标是(　　) A．(－3，－4,5) B．(－3，－4，－5) C．(－3,4,5) D．(3,4,5) [答案]　B [解析]　在空间直角坐标中，点关于哪个轴对称时，哪个坐标不变，其余坐标变为原来的相反数，故选B. 3．点P(－1,2,0)位于(　　) A．y轴上 B．z轴上 C．xOy平面上 D．xOz平面上 [答案]　C [解析]　点P(－1,2,0)位于xOy平面上． 4．点P(－1,2,3)关于xOy坐标平面对称点的坐标是(　　) A．(1,2,3) B．(－1，－2,3) C．(－1,2，－3) D．(1，－2，－3) [答案]　C [解析]　点P(－1,2,3)关于xOy坐标平面对称的点的坐标为(－1,2，－3)． 5．与点P(1,3,5)关于原点成中心对称的点P′的坐标是(　　) A．(－1，－3，－5) B．(－1，－3,5) C．(－1,3，－5) D．(1，－3，－5) [答案]　A [解析]　点P(1,3,5)关于原点对称的点P′的坐标为(－1，－3，－5)． 6．在空间直角坐标系中，点(－2,1,4)关于x轴对称点的坐标是(　　) A．(－2,1,4) B．(－2，－1，－4) C．(－2,1,4) D．(2,1，－4) [答案]　B [解析]　点(－2,1,4)关于x轴对称点的坐标是(－2，－1，－4)． 二、填空题 7．(2014·福建师大附中高一期末测试)点(1,1，－2)关于yOz平面的对称点的坐标是________． [答案]　(－1,1，－2) [解析]　点(1,1，－2)关于yOz平面的对称点的坐标是(－1,1，－2)． 8．在空间直角坐标系中，点M(－2,4，－3)在xOz平面上的射影为M′点，则M′关于原点对称点的坐标是________． [答案]　(2,0,3) [解析]　M在xOz平面上的射影为M′(－2,0，－3)，M′关于原点对称点的坐标为(2,0,3)． 三、解答题 9．在空间直角坐标系中，给定点M(1，－2,3)，求它分别关于坐标平面，坐标轴和原点的对称点的坐标． [解析]　M(1，－2,3)关于坐标平面xOy对称的点是(1，－2，－3)，关于xOz面对称的点是(1,2,3)，关于yOz面对称的点是(－1，－2,3)；M(1，－2,3)关于x轴对称的点是(1,2，－3)，关于y轴对称的点是(－1，－2，－3)，关于z轴对称的点是(－1,2,3)；M(1，－2,3)关于坐标原点的对称点是(－1,2，－3).一、选择题 1．点A(－3,1,5)、B(4,3,1)的中点坐标是(　　) A. B. C. D. [答案]　B [解析]　点A(－3,1,5)、B(4,3,1)的中点坐标为(，，)，即(，2,3)． 2．以正方体ABCD－A1B1C1D1的棱AB、AD、AA1所在的直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，且正方体的棱长为一个单位长度，则棱CC1的中点的坐标为(　　) A. B. C. D. [答案]　C [解析]　点C的坐标为(1,1,0)，点C1的坐标为(1,1,1)，故中点坐标为. 3．已知线段AB的两个端点的坐标分别为A(9，－3,4)、B(9,2,1)，则线段AB与坐标平面(　　) A．xOy平行 B．xOz平行 C．yOz平行 D．xOz或yOz平行 [答案]　C [解析]　线段AB的两个端点的横坐标相等，纵坐标和竖坐标不等，故线AB与坐标平面yOz平行． 4．(2013·新课标全国卷)一个四面体的顶点在空间直角坐标系O－xyz中的坐标分别是(1,0,1)、(1,1,0)、(0,1,1)、(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到的主视图可为(　　) [答案]　A [解析]　结合已知条件画出图形，然后按照要求作出正视图．根据已知条件作出图形：四面体C1－A1DB，标出各个点的坐标如图(1)所示， 可以看出正视图是正方形，如图(2)所示．故选A. 二