【金版教程】2014-2015学年高中数学 第一章 三角函数第10课时三角函数的诱导公式检测试题 新人教A版必修4.docVIP

【金版教程】2014-2015学年高中数学 第一章 三角函数第10课时三角函数的诱导公式检测试题 新人教A版必修4 一、选择题 1．tan(－2025°)的值为(　　) A．0　　 B．1 C．－1　 D． 解析：tan(－2025°)＝－tan2025°＝－tan(5×360°＋225°)＝－tan225°＝－tan(180°＋45°)＝－tan45°＝－1.故选C. 答案：C　 2．[2013·东莞联考]计算2(sin＋cos)＋tan(－)＝(　　) A．1＋－ B．1＋＋ C.－　 D．＋ 解析：原式＝2(＋)－tan＝1＋－. 答案：A　 3．n为整数，化简所得结果是(　　) A．tannα B．－tannα C．tanα D．－tanα 解析：当n＝2k时，原式＝＝＝tanα. 当n＝2k＋1时，原式＝＝＝＝tanα.故选C. 答案：C　 4．已知a＝tan，b＝cosπ，c＝sin，则a、b、c的大小关系是(　　) A．bac B．abc C．bca D．acb 解析：a＝tan(－π)＝－tan＝－； b＝cosπ＝cos＝；c＝sin(－π) ＝－sin＝－，bac，故选A. 答案：A　 5．若角A、B、C是ABC的三个内角，则下列等式中一定成立的是(　　) A．cos(A＋B)＝cosC B．sin(A＋B)＝－sinC C．tan(A＋C)＝tanB D．sin＝cos 解析：sin＝sin＝cos，故D正确． 答案：D　 6．若sin(180°＋α)＋cos(90°＋α)＝－a，则cos(270°－α)＋2sin(360°－α)的值是(　　) A．－ B．－ C.　 D． 解析：由已知得sinα＝， cos(270°－α)＋2sin(360°－α)＝－sinα－2sinα＝－3×＝－. 答案：B　 二、填空题 7．化简： ＋(πθπ)＝－. 解析：πθπ， 原式＝＋ ＝＋ ＝＋＝－－ ＝－. 8．[2013·佛山高一检测]已知角α的终边上一点P(3a,4a)(a0)，则cos(540°－α)的值是. 解析：角α的终边上一点P(3a,4a)(a0)， cosα＝＝－. cos(540°－α)＝cos(360°＋180°－α) ＝cos(180°－α)＝－cosα＝. 9．已知α为锐角，且2tan(π－α)－3cos(＋β)＋5＝0，tan(π＋α)＋6sin(π＋β)－1＝0，则sinα的值是. 解析：由条件知 解得tanα＝3，又α为锐角， tanα＝＝＝3. 解得sinα＝. 三、解答题 10．[2013·浙江临海期末] (1)化简：； (2)已知tanα＝2，求. 解：(1)原式＝＝. (2)由tanα＝2，得＝2，即sinα＝2cosα. 原式＝＝. 11．已知cos(15°＋α)＝，α为锐角，求 的值． 解：原式＝ ＝ ＝－＋ . 由α为锐角，0°α90°， 15°α＋15°105°. 又cos(15°＋α)＝， sin(15°＋α)＝. 故原式＝－＋＝. 12．已知f(α)＝. (1)化简f(α)； (2)若α是第三象限角，且cos(α－)＝，求f(α)的值； (3)若α＝－，求f(α)的值． 解：(1)f(α)＝＝ －cosα. (2)cos(α－)＝－sinα， sinα＝－. α是第三象限角， cosα＝－＝－. f(α)＝. (3)f(－)＝－cos(－) ＝－cos(－6×2π＋) ＝－cos＝－cos＝－. 5