【金版学案】2014-2015学年高中数学 1.2-1.2.1任意角的三角函数的定义及其应用(一)检测试题 新人教A版必修4.docVIP

1．2　任意角的三角函数 1.2.1　任意角的三角函数的定义及其应用(一) 1．角α的终边落在y＝－x(x0)上，则sin α的值等于(　　) A．±　　　B.　　　C．±　　　D．－ 答案：D 2．sin 330°等于(　　) A．－ B．－ C. D. 答案：B 3．若角θ的终边经过点，则tan θ的值是(　　) A．－ B．－ C. D. 答案：A 4．点P从(－1,0)出发，沿单位圆x2＋y2＝1顺时针运动弧长到达Q点，则点Q的坐标为(　　) A. B. C. D. 解析：旋转角为－，此时点Q所在终边对应的角为， ∴x＝cos＝－，y＝sin＝.故选A. 答案：A 5．当α为第二象限角时，－的值是________． 解析：∵α为第二象限角，∴sin α0，tan α0， ∴－＝－＝2. 答案：2 6．若α是第二象限角，P(x，)为其终边上一点，且cos α＝x，则sin α的值为(　　) A. B. C. D．－ 解析：∵α是第二象限角，∴x0， ∴r＝|OP|＝， 故cos α＝＝x，解得x＝－， ∴r＝＝2， ∴sin α＝＝＝，故选A. 答案：A 7．若θ是第三象限角，且cos0，则是第____角(　　) A．一象限 B．二象限 C．三象限 D．四象限 解析：∵θ是第三象限角， ∴2kπ＋πθ2kπ＋π(k∈Z)， ∴kπ＋kπ＋π(k∈Z)， 即是第二或第四象限角， 又由cos0， ∴只能是第四象限角，故选D. 答案：D 8．已知α的终边经过点(3a－9，a＋2)且cos α≤0，sin α0，则a的取值范围是________． 答案：(－2,3] 9．确定三角函数式的符号． 解析：∵－π－3－，∴tan(－3)0. ∵52π，∴cos 50.∵83π，∴sin 80. ∴0. 10．已知sin x0，且tan x0. (1)求角的终边所在的象限； (2)试判断tan与sin ·cos 的符号． 解析：(1)∵sin x0，且tan0， ∴x是第三象限角． ∴2kπ＋πx2kπ＋π，k∈Z， ∴kπ＋kπ＋π(k∈Z)， ∴角的终边在第二或第四象限． (2)由(2)得tan0，sin· cos0. 3