江苏省苏州市第五中学高中数学 1.2.4平面与平面的位置关系（2）教案 苏教版必修2.docVIP

江苏省苏州市第五中学高中数学 1.2.4平面与平面的位置关系（2）教案 苏教版必修2 教学目标： 1．理解和掌握二面角及二面角的平面角； 2．理解和掌握直二面角的概念； 3．会求二面角的大小； 4．理解和掌握面面垂直的判定和性质定理． 教材分析及教材内容的定位： 空间问题平面化是立体几何的核心思想之一，而这个思想的形成需要一个过程，本节课需要对此进行渗透．因此本节课具有承上启下的作用． 教学重点： 二面角及二面角的平面角的概念及求法．面面垂直的判定和性质定理． 教学难点： 如何度量二面角的大小． 教学方法： 通过直观观察，猜想，研究面面垂直的判定和性质定理，培养学生的自主学习能力，发展学生的合情推理能力及逻辑论证能力． 教学过程： 一、问题情境 二、学生活动 三、建构数学1．从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角． 这条直线叫做二面角的棱．每个半平面叫做二面角的面． 二面角的表示：(—l—(． 2．二面角的平面角 以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角． 二面角的平面角的三个特征：1．点在棱上；2．线在面内；3．与棱垂直． 二面角的平面角的范围： （平面角是直角的二面角叫作直二面角） 二面角的平面角的作法：1．定义法；2．作垂面． 3．两．． 为什么教室的门转到任何位置时，门所在平面都与地面垂直？ 如何判断两个平面垂直？ 4．两 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面垂直． 图形语言： 简记为：线面垂直面面垂直 四、数学运用 1．例题例1如图所示:在正方体ABCD-A1B1C1D1中： （1）求二面角D1-AB-D的大小； （2）求二面角A1-AB-D的大小． 例在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：平面A1C1CA平面B1D1DB． A1C1CA⊥平面B1D1DB （1）过平面外一条直线一定可以做一个平面与已知平面平行； （2）过平面外一条直线一定可以做一个平面与已知平面垂直； （3）两平面平行，其中一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面； （4）两平面垂直，其中一个平面内的任意一条直线垂直于另一个平面； 2．判断下列命题是否正确，并说明理由： （1）(⊥(，(⊥(，则(∥(． （2）(⊥(，(⊥(，则(⊥(． （3）(∥(1，(∥(1，(⊥(，则(1⊥(1． 五、要点归纳与方法小结 本节课学习了以下内容： （1）定义：两平面所成的二面角是直二面角； （2）判定定理：线面垂直面面垂直； 2．解题时要注重线线、线面、面面垂直的相互关系； 3．理解数学的化归思想． 3 ( l ( l A A1 B C D B1 D1 C1 A A1 B C D B1 D1 C1