江苏省苏州市第五中学高中数学 2.3.2空间两点间的距离教案 苏教版必修2.docVIP

江苏省苏州市第五中学高中数学 2.3.2空间两点间的距离教案 苏教版必修2 教学目标： 1．掌握空间两点间的距离公式及中点坐标公式； ； ． ． 一、问题情境 1．情境：2．问题：？AB|＝，猜想空间直角坐标系两点之间的距离公式吗？ 二、学生活动 1．； 2．； 3．． 三、建构数学 ． 2．如果是空间中任间一点P1(x1，y1，z1)到点P2(x2，y2，z2)之间的距离公式是怎样呢？3．空间中任意两点A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)之间的距离的公式|P1P2|= 四、数学运用 1．例题间的距离． 解　利用两点间距离公式，得 = ． （2）平面上到坐标原点的距离为1的点的轨迹是单位圆，其方程为．在空间中，到坐标原点的距离为1的点的轨迹是什么？试写出它的方程． 解　与坐标原点的距离为1的点的轨迹是一个球面，满足，即．因此，就是所求的球面方程． （3）已知三点、、，证明：三点在同一直线上． 分析：只要证明即可． 2．练习1）先在空间直角坐标系中标出A、B两点，再求它们之间的距离： A(2，3，5)，B(3，1，4)； A(6，0，1)，B(3，5，7) 2）在z轴上求一点M，使点M到点A(1，0，2)与点B(1，－3，1)的距离相等． 3）求证：以A(10，－1，6)，B(4，1，9)，C(2，4，3)三点为顶点的三角形是等腰三角形． 4）如图，正方体OABD–D(A′B′C′的棱长为a，|AN|2|CN|，|BM|2|MC′|．求MN的长． 本节课学习了以下内容： 1．；2．． 3 N P2 P1 M2 M1 M y z x N M D＇ C＇ B＇ A＇ C B O A z y x