山东省乐陵市第一中学高中数学《3.3几何概型》导学案 新人教A版必修3.docVIP

山东省乐陵市第一中学高中数学《3.3几何概型》导学案 新人教A版必修3 学习目标：体会几何概型的意义，学会用几何概型的概率公式求一些简单的几何概型中事件的概率。 重.难点:几何概型的概念及应用 课前预习案 【知识梳理】 阅读教材完成下列填空 1、事件A理解为区域Ω的某一子区域A，A的概率只与子区域A的 （长度面积或体积）成 ，而与A的位置和形状无关，满足以上条件的试验称为几何概型。 2、几何概型中，事件A的概率：P(A)= 3、古典概型解决的问题是基本事件 的情形，而当基本事件数 时，就用几何概型来表示。 【自我检测】 1、两根相距6 m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于2 m的概率是________. 2、在1万平方千米的海域中有40平方千米的大陆架贮藏着石油，假如在海域中任意一点钻探 ，那么钻到石油层面的概率是 。 3、如图3－3－7，在半径为1的半圆内，放置一个边长为的正方形ABCD，向半圆内任投一点，该点落在正方形内的概率为_________. 几何概型 合作探究案 例4.教材110页例4 【达标检测】 1、设A为圆周上一定点，在圆周上等可能取点，与A连结，则弦长不超过半径的概率为（ ）。 A 1/8 B 1/4 C 1/3 D 1/2 2、在面积为9的△ABC中内任投一点P，那么△PBC的面积小于3的概率是 A 1/6 B 1/3 C 1/2 D 2/3 3、如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为 A． B． C． D． 4、如图所示，在一个边长为3cm的正方形内部画一个边长为2cm的正方形，向大正方形内随机投点， （1）求所投的点落入小正方形内的概率。 （2）求所投的点落入大正方形内小正方形外的概率． 【收获总结】 1 知识总结： 2 方法总结： 1 2 3