陕西省榆林育才中学高中数学 第2章《平面向量》10平面向量数量积的坐标表示导学案 北师大版必修4.docVIP

陕西省榆林育才中学高中数学 第2章《平面向量》10平面向量数量积的坐标表示导学案 北师大版必修4 使用说明 1.认真阅读课本第96页到第97页内容，完成预习引导的全部内容. 2.课堂上积极讨论，大胆展示，充分发挥学习小组的高效作用，完成合作探究部分. 学习目标 掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算. 理解掌握向量的模、夹角等公式； 能根据公式解决两个向量的夹角、垂直等问题. 学习重点 平面向量数量积的坐标表示. 学习难点 向量数量积坐标表示的应用. 一、自主学习 1. 两个向量数量积的坐标表示： 设，则 即 两个向量数量积等于相应坐标乘积的和. 【预习自测】 1. 判断下列各对向量是否垂直： （1）；（2） . 2.已知 ，，求： （1）； （2）与的夹角的大小. 3.已知,求在的方向上的投影. 二、合作探究 1. 已知，，，试判断的形状，并给出证明. 2.已知圆(如图)：，求与圆相切于点的切线方程. 有解析几何可知，给定斜率为的直线L，则向量与直线L共线，我们把与直线L共线的非零向量称为直线L的方向向量. 三、课堂检测 1.已知，， 则（ ） A.23 B.57 C.63 D.83 2.已知，,与的夹角为,求的值. 3.已知三点，，，求证是直角三角形. - 3 - O x y L C