陕西省榆林育才中学高中数学 第3章《推理与证明》演绎推理导学案（无答案）北师大版选修1-2.docVIP

陕西省榆林育才中学高中数学 第3章《推理与证明》演绎推理导学案（无答案）北师大版选修1-2 学习目标 结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性； 掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理. 学习过程 一、课前准备 （预习教材P39~ P42，找出疑惑之处） 复习1：归纳推理是由 到 的推理. 类比推理是由 到 的推理. 复习2：合情推理的结论 . 二、新课导学 ※ 学习探究 探究任务一：演绎推理的概念 问题：观察下列例子有什么特点？ （1）所有的金属都能够导电，铜是金属，所以 ； （2）太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，冥王星是太阳系的大行星，因此 ； （3）在一个标准大气压下，水的沸点是，所以在一个标准大气压下把水加热到时， ； （4）一切奇数都不能被2整除，2007是奇数，所以 ； （5）三角函数都是周期函数，是三角函数，所以 ； （6）两条直线平行，同旁内角互补.如果A与B是两条平行直线的同旁内角，那么 . 新知：演绎推理是从 出发，推出 情况下的结论的推理.简言之，演绎推理是由 到 的推理. 探究任务二：观察上述例子，它们都由几部分组成，各部分有什么特点？ 所有的金属都导电 铜是金属 铜能导电 已知的一般原理 特殊情况 根据原理，对特殊情况做出的判断 大前提 小前提 结论 新知：“三段论”是演绎推理的一般模式： 大前提—— ； 小前提—— ； 结论—— . 试试：请把探究任务一中的演绎推理（2）至（6）写成“三段论”的形式. ※ 典型例题 例1 在锐角三角形ABC中，，D，E是垂足. 求证：AB的中点M到D，E的距离相等. 小结：应用“三段论”解决问题时，首先应该明确什么是大前提和小前提，但为了叙述简洁，如果大前提是显然的，则可以省略. 例3 下面的推理形式正确吗？推理的结论正确吗？为什么？ 所有边长相等的凸多边形是正多边形，（大前提） 菱形是所有边长都相等的凸多边形， （小前提） 菱形是正多边形. （结 论） 小结：在演绎推理中，只要前提和推理形式是正确的，结论必定正确. ※ 动手试试 练1. 用三段论证明：通项公式为的数列是等比数列. 练2. 在中，，CD是AB 边上的高，求证. 证明：在中，， 所以， 于是. 指出上面证明过程中的错误. 三、总结提升 ※ 学习小结 1. 合情推理；结论不一定正确. 2. 演绎推理：由一般到特殊.前提和推理形式正确结论一定正确. ※ 知识拓展 乒乓球教练组将从右手执拍的选手R、S、T和左手执拍的选手L、M、N、O中选出四名队员去参加奥运会。要求至少有两名右手执拍的选手，而且选出的四名队员都可以互相配对进行双打。已知s不能与L配对.T不能与N配对，M不能与L或N配对。若R不被选队中，那么有几种不同的选法?A. 只有一种 B. 两种 C. 三种 D. 四种 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 ※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分： 1. 因为指数函数是增函数，是指数函数，则是增函数.这个结论是错误的，这是因为 A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误 2. 有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数” 结论显然是错误的，是因为 A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误 课后作业 1. 用三段论证明：在梯形ABCD中，AD//BC ，AB=DC，则. 2. 用三段论证明：为奇函数. - 1 -