【步步高】2014-2015学年高中数学 第一章 章末检测（A）新人教A版选修1-1.docVIP

第一章　(A) (时间：120分钟　满分：150分) 一、选择题(本大题共1小题，每小题5分，共0分) 1．下列语句中是命题的是(　　) A．梯形是四边形 B．作直线AB C．x是整数 D．今天会下雪吗？ 2．设原命题：若a＋b≥2，则a，b中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题的真假情况是(　　) A．原命题真，逆命题假 B．原命题假，逆命题真 C．原命题与逆命题均为真命题 D．原命题与逆命题均为假命题 3．给出命题：若函数y＝f(x)是幂函数，则函数y＝f(x)的图象不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是(　　) A．3 B．2 C．1 D．0 4．设集合M＝{x|x2}，P＝{x|x3}，那么“xM，或xP”是“xM∩P”的(　　) A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ．有下列命题：2004年10月1日是国庆节，又是中秋节；10的倍数一定是5的倍数；梯形不是矩形；方程x2＝1的解x＝±1.其中使用逻辑联结词的命题有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ．在ABC中，“A30°”是“sin A”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ．若p：aR，|a|1，q：x的二次方程x2＋(a＋1)x＋a－2＝0的一个根大于零，另一根小于零，则p是q的(　　) A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 ．已知条件p：|x＋1|2，条件q：5x－6x2，则綈p是綈q的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ．已知实数a1，命题p：函数y＝log(x2＋2x＋a)的定义域为R，命题q：|x|1是xa的充分不必要条件，则(　　) A．“p或q”为真命题 B．“p且q”为假命题 C．“綈p且q”为真命题 D．“綈p或綈q”为真命题 ．“a和b都不是偶数”的否定形式是(　　) A．a和b至少有一个是偶数 B．a和b至多有一个是偶数 C．a是偶数，b不是偶数 D．a和b都是偶数11．不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－40对于xR恒成立，那么a的取值范围是(　　) A．(－2,2) B．(－2,2] C．(－∞，2] D．(－∞，－2) 1．已知命题p：存在xR，使tan x＝，命题q：x2－3x＋20的解集是{x|1x2}，下列结论：命题“p且q”是真命题；命题“p且綈q”是假命题；命题“綈p或q”是真命题；命题“綈p或綈q”是假命题，其中正确的是(　　) A． B． C． D． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题(本大题共小题，每小题分，共2分) 1．已知α、β是不同的两个平面，直线aα，直线bβ，命题p：a与b无公共点；命题q：αβ，则p是q的__________条件． 1．命题“ax2－2ax－30不成立”是真命题，则实数a的取值范围是__________． 1．若p：“平行四边形一定是菱形”，则“非p”为______________________________________________________________________. 14．下列四个命题中 “k＝1”是“函数y＝cos2kx－sin2kx的最小正周期为π”的充要条件； “a＝3”是“直线ax＋2y＋3a＝0与直线3x＋(a－1)y＝a－7相互垂直”的充要条件； 函数y＝的最小值为2. 其中是假命题的为________(将你认为是假命题的序号都填上) 三、解答题(本大题共6小题，共70分) 17．(10分)将下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断其真假． (1)正方形是矩形又是菱形； (2)同弧所对的圆周角不相等； (3)方程x2－x＋1＝0有两个实根． 18．(12分)判断命题“已知a、x为实数，如果关于x的不等式x2＋(2a＋1)x＋a2＋2≤0的解集非空，则a≥1”的逆否命题的真假． 19．(12分)已知p：≤2；q：x2－2x＋1－m2≤0 (m0)，若綈p是綈q的必要非充分条件，求实数m的取值范围． 20．(12分)已知方程x2＋(2k－1)x＋k2＝0，求使方程有两个大于1的实数根的充要条件． 21.(12分)p：对任意实数x都有ax2＋ax＋10恒成立；q：关于x的方程x2－x＋a＝0有实数根；如果p与q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围． 22．(12分)已知下列三个方程：x2＋4ax－4a＋3＝0，x2＋(a－1)x＋a2＝0，x2＋