【成才之路】2014-2015学年高中数学 2.2.3 第1课时两条直线相交、平行与重合的条件基础巩固试题 新人教B版必修2.docVIP

【成才之路】2014-2015学年高中数学 2.2.3 第1课时两条直线相交、平行与重合的条件基础巩固试题 新人教B版必修2 一、选择题 1．过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是(　　) A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0 C．2x＋y－2＝0 D．x＋2y－1＝0 [答案]　A [解析]　解法一：所求直线斜率为，过点(1,0)，由点斜式得，y＝(x－1)，即x－2y－1＝0. 解法二：设所求直线方程为x－2y＋b＝0，∵过点(1,0)，∴b＝－1，故选A. 2．(2014·山东济宁市曲阜师大附中高一期末测试)经过两条直线2x＋y－4＝0和x－y＋1＝0的交点，且与直线2x＋3y－1＝0平行的直线方程是(　　) A．2x＋3y－7＝0 B．3x－2y＋1＝0 C．2x＋3y－8＝0 D．2x－3y＋2＝0 [答案]　C [解析]　由，得. 故所求直线方程为y－2＝－(x－1)， 即2x＋3y－8＝0. 3．直线l1：2x＋(m＋1)y＋4＝0与直线l2：mx＋3y－2＝0平行，则m的值为(　　) A．2 B．－3 C．2或－3 D．－2或－3 [答案]　C [解析]　由2×3－m(m＋1)＝0，得m＝－3或2，当m＝－3时，l1∥l2， 当m＝2时，l1∥l2，故选C. 4．若三条直线2x＋3y＋8＝0，x－y－1＝0和x＋ky＝0相交于一点，则k＝(　　) A. B．－ C．－2 D．2 [答案]　B [解析]　由，得. ∴点(－1，－2)在直线x＋ky＝0上，∴－1－2k＝0， ∴k＝－. 5．(2014·山东聊城三县六校高一期末测试)若直线y＝kx＋2k＋1与直线y＝－x＋2的交点在第一象限，则实数k的取值范围为(　　) A. B. C. D.∪ [答案]　A [解析]　由题意知，k＝－，∴由， 得交点坐标为(，)， ∴，　解得－k. 6．对于直线ax＋y－a＝0(a≠0)，以下说法正确的是(　　) A．恒过定点，且斜率与纵截距相等 B．恒过定点，且横截距恒为定值 C．恒过定点，且与x轴平行 D．恒过定点，且与x轴垂直 [答案]　B [解析]　由方程ax＋y－a＝0(a≠0)化为a(x－1)＋y＝0，∴直线过定点(1,0)，又当y＝0时，x＝1，∴横截距为定值． 二、填空题 7．与直线2x＋3y＋5＝0平行，且在两轴上截距之和为的直线l方程为__________． [答案]　2x＋3y－1＝0 [解析]　设l：2x＋3y＋c＝0， 令x＝0，则y＝－，令y＝0，则x＝－， ∴－＋(－)＝，∴c＝－1. 8．l1过点A(m,1)、B(－3,4)，l2过点C(0,2)、D(1,1)，且l1∥l2，则m＝________. [答案]　0 [解析]　∵l1∥l2，且k2＝＝－1， ∴k1＝＝－1，∴m＝0. 三、解答题 9．(2014·甘肃庆阳市育才中学高一期末测试)求经过直线l1：2x＋3y－5＝0，l2：3x－2y－3＝0的交点，且平行于直线2x＋y－3＝0的直线方程． [解析]　由， 得. 又所求直线的斜率k＝－2， 故所求直线方程为y－＝－2(x－)， 即26x＋13y－47＝0. 一、选择题 1．设P1(x1，y1)是直线l：f(x，y)＝0上一点，P2(x2，y2)是不在直线l上的点，则方程f(x，y)＋f(x1，y1)＋f(x2，y2)＝0所表示的直线与l的关系是(　　) A．平行 B．重合 C．相交 D．位置关系不确定 [答案]　A [解析]　∵点P1(x1，y1)在直线l上， ∴f(x1，y1)＝0，又∵点P2(x2，y2)不在直线l上， ∴f(x2，y2)≠0. ∴方程f(x，y)＋f(x1，y1)＋f(x2，y2)＝0， 化为f(x，y)＝－f(x2，y2)≠0， 故方程f(x，y)＋f(x1，y1)＋f(x2，y2)＝0所表示的直线与直线l平行． 2．设集合A＝，B＝{(x，y)|4x＋ay－16＝0，x，y∈R}，若A∩B＝?，则a的值为(　　) A．4 B．－2 C．4或－2 D．－4或2 [答案]　C [解析]　由A∩B＝?，直线4x＋ay－16＝0过点(1,3)或与y－3＝2(x－1)平行，则有4×1＋a×3－16＝0或－＝2.∴a＝4或a＝－2. 二、填空题 3．和直线4x－3y－1＝0平行，且在y轴上的截距是的直线方程是______________． [答案]　4x－3y＋1＝0 [解析]　由题意，知所求直线的斜率k＝，且在y轴上的截距为，故其方程为y＝x＋，即4x－3y＋1＝0. 4．无论m取何值，直线(2m＋1)x－(m－2)y＋5(m＋2)＝0都过定点________． [答案]　(－4，－3) [解析]　由(2m＋1)x－(m－2)y＋5(m＋2)＝0，得