【成才之路】2014-2015学年高中数学 2.3.4圆与圆的位置关系基础巩固试题 新人教B版必修2.docVIP

【成才之路】2014-2015学年高中数学 2.3.4圆与圆的位置关系基础巩固试题 新人教B版必修2 一、选择题 1．两圆x2＋y2－1＝0和x2＋y2－4x＋2y－4＝0的位置关系是(　　) A．内切　　B．相交　　C．外切　　D．外离 [答案]　B [解析]　圆x2＋y2－1＝0的圆心C1(0,0)，半径r1＝1，圆x2＋y2－4x＋2y－4＝0的圆心C2(2，－1)，半径r2＝3， 两圆心距离d＝|C1C2|＝＝，又r2－r1＝2，r1＋r2＝4， r2－r1dr1＋r2， 故选B. 2．两圆x2＋y2＝r2，(x－3)2＋(y＋4)2＝4外切，则正实数r的值为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 [答案]　C [解析]　两圆心的距离d＝5，由题意，得r＋2＝5，r＝3. 3．圆x2＋y2－4x＋6y＝0和圆x2＋y2－6x＝0交于A、B两点，则AB的垂直平分线的方程是(　　) A．x＋y＋3＝0 B．2x－y－5＝0 C．3x－y－9＝0 D．4x－3y＋7＝0 [答案]　C [解析]　圆x2＋y2－4x＋6y＝0和圆x2＋y2－6x＝0的圆心坐标分别为(2，－3)和(3,0)，AB的垂直平分线必过两圆圆心，只有选项C正确． 4．两圆C1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0和C2：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的公切线有且仅有(　　) A．1条　　　 B．2条　　　 C．3条　　　 D．4条 [答案]　B [解析]　C1圆心C1(－1，－1)，半径r1＝2， C2圆心C2(2,1)，半径r2＝2， |C1C2|＝，04，两圆相交． 5．圆(x－2)2＋(y＋3)2＝2上与点(0，－5)距离最大的点的坐标是(　　) A．(1，－2) B．(3，－2) C．(2，－1) D．(＋2，－3) [答案]　B [解析]　验证法：所求的点应在圆心(2，－3)与点(0，－5)确定的直线x－y－5＝0上，故选B. 6．动点P与定点A(－1,0)，B(1,0)连线的斜率之积为－1，则P点的轨迹方程为(　　) A．x2＋y2＝1 B．x2＋y2＝1(x≠±1) C．x2＋y2＝1(x≠0) D．y＝ [答案]　B [解析]　直接法，设P(x，y)，由kPA＝，kPB＝及题设条件·＝－1(x≠±1)知选B. 二、填空题 7．若O1：x2＋y2＝5与O2：(x－m)2＋y2＝20(mR)相交于两点，则m的取值范围是________． [答案]　(－3，－)(，3) [解析]　两圆圆心坐标分别为O1(0,0)，O2(m,0)，半径分别为r1＝，r2＝2.由两圆相交于两点得r2－r1|O1O2|r1＋r2，即|m|3.故m的取值范围是(－3，－)(，3)． 8．两圆x2＋y2－6x＝0和x2＋y2＝4的公共弦所在直线的方程是____________． [答案]　x＝ [解析]　两圆的方程x2＋y2－6x＝0和x2＋y2＝4相减，得公共弦所在直线的方程为x＝. 三、解答题 9．判断下列两圆的位置关系． (1)C1：x2＋y2－2x－3＝0，C2：x2＋y2－4x＋2y＋3＝0； (2)C1：x2＋y2－2y＝0，C2：x2＋y2－2x－6＝0； (3)C1：x2＋y2－4x－6y＋9＝0，C2：x2＋y2＋12x＋6y－19＝0； (4)C1：x2＋y2＋2x－2y－2＝0，C2：x2＋y2－4x－6y－3＝0. [解析]　(1)C1：(x－1)2＋y2＝4，C2：(x－2)2＋(y＋1)2＝2. 圆C1的圆心坐标为(1,0)，半径r1＝2， 圆C2的圆心坐标为(2，－1)，半径r2＝， d＝|C1C2|＝＝. r1＋r2＝2＋，r1－r2＝2－， r1－r2dr1＋r2，两圆相交． (2)C1：x2＋(y－1)2＝1，C2：(x－)2＋y2＝9， 圆C1的圆心坐标为(0,1)，r1＝1， 圆C2的圆心坐标为(，0)，r2＝3， d＝|C1C2|＝＝2. r2－r1＝2，d＝r2－r1，两圆内切． (3)C1：(x－2)2＋(y－3)2＝4， C2：(x＋6)2＋(y＋3)2＝64. 圆C1的圆心坐标为(2,3)，r1＝2， 圆C2的圆心坐标为(－6，－3)，r2＝8， d＝|C1C2|＝＝10. r1＋r2＝10，d＝r1＋r2，两圆外切． (4)C1：(x＋1)2＋(y－1)2＝4，C2：(x－2)2＋(y－3)2＝16， 圆C1的圆心坐标为(－1,1)，r1＝2， 圆C2的圆心坐标为(2,3)，r2＝4， d＝|C1C2|＝＝. r1＋r2＝6，r2－r1＝2， r2－r1dr1＋r2，两圆相交.一、选择题 1．半径为6的圆与x轴相切，且与圆x2＋(y－3)2＝1内切，则此圆的方程是(　　) A．(x－4)2＋(y－6)2＝6 B．(x