【成才之路】2014-2015学年高中数学 3.1.3频率与概率检测试题 新人教B版必修3.docVIP

【成才之路】2014-2015学年高中数学 3.1.3频率与概率检测试题 新人教B版必修3 一、选择题 1．每道选择题有4个选择支，其中只有1个选择支是正确的．某次考试共有12道选择题，某人说：“每个选择支正确的概率是，我每题都选择第一个选择支，则一定有3道题选择结果正确”这句话(　　) A．正确 B．错误 C．不一定 D．无法解释 [答案]　B [解析]　3道题选择结果可能都正确，也可能都错误，还可能仅1道题正确，或仅2道题正确． 2．从一批准备出厂的电视机中随机抽取10台进行质量检查，其中有1台是次品，若用C表示抽到次品这一事件，则对C的说法正确的是(　　) A．概率为B．频率为 C．概率接近D．每抽10台电视机，必有1台次品 [答案]　B [解析]　概率是一个客观存在的常数，不随试验的变化而变化，不能得出概率接近的结论. 而由频率的概念可知，选项B正确． 3．成语“千载难逢”意思是说某事(　　) A．一千年中只能发生一次B．一千年中一次也不能发生 C．发生的概率很小D．为不可能事件，根本不会发生 [答案]　C [解析]　根据概率的意义可知选项A、B、D都不正确． 4．给出下列三个命题，其中正确命题的个数为(　　) 设有一批产品，已知其次品率为0.1，则从中任取100件，必有10件是次品； 做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此出现正面的概率是； 随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率． A．0个　　 B．1个　　 C．2个　　 D．3个 [答案]　A [解析]　频率是事件发生的次数m与试验次数n的比值；当n很大时，可以将事件发生的频率作为事件发生的概率的近似值，故选A. 5．下列结论正确的是(　　) A．事件A的概率为P(A)，则必有0P(A)1 B．事件A的概率P(A)＝0.999，则事件A是必然事件 C．用某种药物对患有胃溃疡的500名病人治疗，结果有380人有明显的疗效，现在胃溃疡的病人服用此药，则估计有明显疗效的可能性为76% D．某奖券中奖率为50%，则某人购买此券10张，一定有5张中奖 [答案]　C [解析]　A不正确，因为0≤P(A)≤1；若A是必然事件，则P(A)＝1，故B不正确；对于D，奖券中奖率为50%，若某人购买此券10张，则可能会有5张中奖，所以D不正确，故选C. 6．有以下一些说法： 一年按365天计算，两名学生的生日相同的概率是； 买彩票中奖的概率是0.001，那么买1 000张彩票一定能中奖； 乒乓球比赛前，用抽签来决定谁先发球，抽签方法是从1～10共10个数中各抽取1个，再比较大小，这种抽签方法是公平的； 昨天没有下雨，则说明关于气象局预报昨天“降水概率为90%”是错误的． 其中说法正确的是(　　) A． B． C． D． [答案]　A [解析]　根据概率的意义逐一判断可知正确，不正确． 二、填空题 7．一个容量为20的样本，数据的分组及各组的频数如下：[10,20)2个；[20,30)3个；[30,40)x个；[40,50)5个；[50,60)4个；[60,70)2个，并且样本在[30,40)之间的频率为0.2.则x等于________；根据样本的频率分布估计，数据落在[10,50)的频率约为________． [答案]　4　0.7 [解析]　样本总数为20个，x＝20－16＝4，P＝＝0.7. 8．样本容量为200的频率分布直方图如图所示．根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在[6,10)内的频数为______，数据落在[2,10)内的概率约为________． [答案]　64　0.4 [解析]　由于在[6,10)范围内，频率/组距＝0.08，所以频率＝0.08×组距＝0.32，而频数＝频率×样本容量，所以频数＝0.32×200＝64.同样，在[2,6)范围内的概率为(0.02＋0.08)×4＝0.4. 三、解答题 9．某出版社对某教辅图书的写作风格进行了5次“读者问卷调查”，结果如下： 被调查人数n 1 001 1 000 1 004 1 003 1 000 满意人数m 999 998 1 002 1 002 1 000 满意频率 (1)计算表中的各个频率； (2)读者对此教辅图书满意的概率P(A)约是多少？ (3)根据(1)(2)说明读者对此教辅图书满意情况． [解析]　(1)表中各个频率依次是0.998,0.998，0.998，0.999,1. (2)由第(1)问的结果，知某出版社在5次“读者问卷调查”中，收到的反馈信息是“读者对某教辅图书满意的概率约是P(A)＝0.998.” 用百分数表示就是P(A)＝99.8%. (3)由(1)、(2)可以看出，读者对此教辅图书满意程度较高，且呈上升趋势． 一、选择题 1．从16个同类产品(其中有14个