【成才之路】2014-2015学年高中数学 3.2 第3课时概率的一般加法公式检测试题 新人教B版必修3.docVIP

【成才之路】2014-2015学年高中数学 3.2 第3课时概率的一般加法公式检测试题 新人教B版必修3 一、选择题 1．某小组有5名同学，其中男生3名，现选举2名代表，至少有一名女生当选的概率是(　　) A． B． C． D． [答案]　B [解析]　记3名男生分别为A1，A2，A3,2名女生分别为B1，B2，从5名同学中任选2名的所有情况为(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，A3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(B1，B2)共10种，至少有1名女生当选的情况有7种，故所求概率P＝. 2．下列命题中是错误命题的个数为(　　) 对立事件一定是互斥事件； A、B为两个事件，则P(AB)＝P(A)＋P(B)； 若事件A、B、C两两互斥，则P(A)＋P(B)＋P(C)＝1. A．0 B．1 C．2 D．3 [答案]　C [解析]　互斥不一定对立，对立必互斥正确； 只有A与B是互斥事件时，才有P(AB)＝P(A)＋P(B)，错误； 事件A、B、C两两互斥，则有P(AB∪C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)，但AB∪C不一定是必然事件，例如基本事件空间是由两两互斥的事件A、B、C、D组成且事件D与AB∪C为对立事件，P(D)≠0时，不对． 3．某单位电话总机室内有两部外线电话：T1和T2，在同一时间内，T1打入电话的概率是0.4，T2打入电话的概率是0.5，两部同时打入电话的概率是0.2，则至少有一部电话打入的概率是(　　) A．0.9 B．0.7 C．0.6 D．0.5 [答案]　B [解析]　至少有一部电话打入的概率是0.4＋0.5－0.2＝0.7. 4．某环靶由中心圆和两个同心圆环、圆环构成，某射手命中区域，，的概率分别为0.35,0.30，0.25，则该射手射击一次不命中环靶的概率为(　　) A．0.1 B．0.65 C．0.70 D．0.75 [答案]　A [解析]　该射手射击一次不命中环靶的概率是1－0.35－0.30－0.25＝0.1. 5．将一个骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为(　　) A． B． C． D． [答案]　B [解析]　将骰子(均匀的)连掷三次共有6×6×6＝216(种)可能结果，点数依次成等差数列的情况有(6,5,4)，(6,4,2)，(5,4,3)，(5,3,1)，(4,3,2)，(3,2,1)，(1,3,5)，(1,2,3)，(2,3,4)，(2,4,6)，(3,4,5)，(4,5,6)，(1,1,1)，(2,2,2)，(3,3,3)，(4,4,4)，(5,5,5)，(6,6,6)，共18种可能情况，所以所求概率为＝. 6．从数字1,2,3中任取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数大于21的概率是(　　) A． B． C． D． [答案]　D [解析]　从数字1,2,3中任取两个不同数字组成一个两位数，基本事件为12,13,21,23,31,32共6个．其中大于21的有23,31,32共3个，所求概率为＝. 二、填空题 7．从甲口袋中摸出一白球的概率为，从乙口袋中摸出一白球的概率为，从两口袋中各摸出一球，都是白球的概率为，则从两口袋中各摸出一球，至少有一个白球的概率为________． [答案]　 [解析]　“至少有一个白球”是事件A＝“从甲口袋中摸出的是白球”和B＝“从乙口袋中摸出的是白球”的并事件，P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)＝＋－＝. 8．甲、乙两人对同一目标各进行一次射击，两人击中目标的概率都是0.8，两人都未击中的概率为0.04，则目标被两人同时击中的概率为________． [答案]　0.64 [解析]　目标被击中即甲击中或乙击中，P(甲)＝0.8，P(乙)＝0.8， P(甲或乙)＝P(甲)＋P(乙)－P(甲且乙)＝1－0.04＝0.96，P(甲且乙)＝0.64. 三、解答题 9．100个产品中有93个产品长度合格，90个产品重量合格，其中长度、重量都合格的有85个．现从中任取一产品，记A为：“产品长度合格”，B为：“产品重量合格”，求产品的长度、重量至少有一项合格的概率． [解析]　P(A)＝，P(B)＝，P(A∩B)＝.而AB为：“产品的长度、重量至少有一项合格” P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)＝＋－＝0.98. 一、选择题 1．抛掷一枚质地均匀的骰子，记事件A＝{出现的点数是1,2}，事件B＝{出现的点数是2,3,4}，则事件{出现的点数是2}可以记为(　　) A．AB B．A∩B C．AB D．A＝B [答案]　B [解析]　AB＝{出现的点数是1,2,3,4}，A∩B＝{出现的点数是2}，故选B. 2．对于