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【创新设计】2014-2015学年高中数学 模块检测 新人教A版必修3 一、选择题 1从2 012名学生中选取50名学生参加数学竞赛若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2 012人中剔除12人剩下的2 000人再按系统抽样的方法抽取50人则在2 012人中每人入选的概率 A．不全相等 ．均不相等 都相等且为都相等且为 答案　 解析　在各种抽样中不管是否剔除个体也不管抽取的先后顺序每个个体被抽到的可能性都是相等的这是各种抽样的一个特点也说明了抽样的公平性．故本题包括被剔除的12人在内每人入选的概率是相等的都是＝ 2．下列说法正确的有(　　) 随机事件A的概率是频率的稳定性频率是概率的近似值． 一次试验中不同的基本事件不可能同时发生． 任意事件A发生的概率P(A)总满足0P(A)1. 若事件A的概率为0则A是不可能事件． 个 ．个 ．个 ．个 答案　 解析　不可能事件的概率为0但概率为0的事件不一定是不可能事件如几何概型中“0，但不是不可能事件不对；抛掷一枚骰子出现1点和出现2点是不同的基本事件在同一次试验中不可能同时发生故②正确；任意事件A发生的概率P(A)满足0≤P(A)≤1错误；又①正确．∴选 3．一个射手进行射击记事件E：“脱靶”：“中靶”：“中靶环数大于4”：“中靶环数不小于5”则在上述事件中互斥而不对立的事件共有(　　) 对 ．对 ． D．对 答案　 解析　E与E与E均为互斥而不对立的事件． 从甲、乙、丙三人中任选两名代表甲被选中的概率是(　　) B. C. D．1 答案　 解析　选两名代表的方法有(甲乙)(甲丙)(乙丙)可见甲被选中的概率为 5．某中学号召学生在暑假期间至少参加一次社会公益活动(以下简称活动)．该校文学社共有100名学生他们参加活动的次数统计如图所示则从文学社中任意选1名学生他参加活动次数为3的概率是(　　) B. C. D. 答案　 解析　从中任意选1名学生他参加活动次数为3的概率是＝ 6．(2013·陇西高一检测)执行右面的程序框图如果输入的N是6那么输出的p是(　　) 　　． C．1 440 　　． 答案　 解析　执行程序输出1×2×3×4×5×6＝720. 样本中共有五个个体其值分别为a若该样本的平均数为1则样本方差为(　　) B. C. D．2 答案　 解析　∵样1，即(a＋0＋1＋2＋3)＝1＝－1.∴样本方差s＝[(－1－1)＋(0－1)＋(1－1)＋(2－1)＋(3－1)]＝2. 从{1中随机选取一个数为a从{1中随机选取一个数为b则a＜b的概率为(　　) B. C. D. 答案　 解析　取出的两个数用数对表示则数对(a)的不同选法共有15种即：(1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，其中a＜b的情形有(1)，(1，3)，(2，3)，共3种故所求事件的概率P＝＝ 9．(2013·重庆高考)如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图则数据落在区间[22)内的概率为(　　) 答案　 解析　由题意知这10个数据落在区间[22)内的有22共4个所以其＝0.4. (2013·沾化高一检测)点P在边长为1的正方形内运动则动点P到定点A的距离|PA|＜1的概率为(　　) B. C. D．π 答案　 解析　如图所示动P在阴影部分满足|PA|＜1该阴影是半径为1圆心角为直角的扇形其面积为S′＝又正方形的面积是S＝1则动点P到定点A的距离＜1的概率为＝ 二、填空题 课题组进行城市空气质量调查按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组对应的城市数分别为4若用分层抽样抽取6个城市则丙组中应抽取的城市数为________ 答案　2 解析　丙组中应抽取的人数为：8×＝2. 如果执行如图所示的程序框图输入x＝4.5则输出的数i＝________． 答案　4 解析　当输入x＝4.5时由于x＝x－1x＝3.5而3.51不成立执行i＝i＋1后i＝2；再执行x＝x－1后x＝2.5而2.51不成立执行i＝i＋1后i＝3；此时执行x＝x－1后x＝1.5而1.51不成立执行i＝i＋1后i＝4；继续执行x＝x－1后x变为0.5因此输出i为4. ．某学校成立了数学、英语、音乐3个课外兴趣小组个小组分别有39、32、33个成员一些成员参加了不止一个小组具体情况如图所示．现随机选取一个成员他属于至少2个小组的________，他属于不超过2个小组的概率是________． 答案　　 解析　“至少2个小组”包含“2个小组”和“3个小组”两种