【金版教程】2014-2015学年高中数学 第一章 三角函数第4课时任意角的三角函数的定义检测试题 新人教A版必修4.DOCVIP

【金版教程】2014-2015学年高中数学 第一章 三角函数第4课时任意角的三角函数的定义检测试题 新人教A版必修4 一、选择题 1．已知角α的终边与单位圆交于点，则sinα的值为(　　) A．－　　　 B．－ C.　 D． 解析：由三角函数的定义可知sinα＝－. 答案：B　 2．已知角α的终边经过点(－8，－6)，则cosα的值为(　　) A. B． C．－ D．－ 解析：x＝－8，y＝－6，r＝＝10，cosα＝＝－. 答案：C　 3．若sinα0且tanα0，则(　　) A．sin0 B．cos0 C．tan0 D．以上均不对 解析：sinα0且tanα0，α是第三象限角． 是第二、四象限角，sin与cos正负不定，故A、B不对，而tan0，C不对，故选D. 答案：D　 4．设角A是第三象限角，且＝－sin，则在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 解析：角A是第三象限角，则可能是第二或第四象限角，又|sin|＝－sin，故sin0，是第四象限角，故选D. 答案：D　 二、填空题 5．已知角α的终边经过点P(x，－6)，且tanα＝－，则x的值为10. 解析：由三角函数的定义知tanα＝＝－，解得x＝10. 6．若sinθcosθ0，则θ为第一、三象限角． 解析：由sinθcosθ0可知sinθ，cosθ同号，从而θ为第一、三象限角． 7．[2013·东莞联考]若sinθ·tanθ0，cosθ·tanθ0，则sinθ·cosθ0(填“”、“”或“＝”)． 解析：由sinθ·tanθ0，知sinθ与tanθ异号．由cosθ·tanθ0，知cosθ与tanθ同号，所以sinθ与cosθ异号，则sinθcosθ0. 三、解答题 8．确定下列各式的符号： (1)sin105°·cos230°；(2)cos6·tan6. 解：(1)105°、230°分别是第二、三象限角， sin105°0，cos230°0. sin105°·cos230°0. (2)∵62π， 6是第四象限角． cos60，tan60. cos6·tan60. 9．已知角α的终边经过点P(－3cosθ，4cosθ)，其中θ(2kπ＋，2kπ＋π)(kZ)，求角α的各个三角函数值． 解：θ∈(2kπ＋，2kπ＋π)(kZ)， cosθ0. ∴点P在第四象限． x＝－3cosθ，y＝4cosθ， r＝＝ ＝|5cosθ|＝－5cosθ. sinα＝－，cosα＝，tanα＝－. 3