【金版教程】2014-2015学年高中数学 第一章 三角函数第9课时诱导公式(五)、(六)检测试题 新人教A版必修4.DOCVIP

【金版教程】2014-2015学年高中数学 第一章 三角函数第9课时诱导公式(五)、(六)检测试题 新人教A版必修4 一、选择题 1．已知f(x)＝sinx，下列式子中成立的是(　　) A．f(x＋π)＝sinx B．f(2π－x)＝sinx C．f(x－)＝－cosx D．f(π－x)＝－f(x) 解析：f(x＋π)＝sin(x＋π)＝－sinx， f(2π－x)＝sin(2π－x)＝－sinx， f(x－)＝sin(x－) ＝－sin(－x)＝－cosx， f(π－x)＝sin(π－x)＝sinx＝f(x)，故选C. 答案：C　 2．设α是第二象限角，且cos＝－，则是(　　) A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 解析：α是第二象限角，是第一或第三象限角． －＝－ ＝－|cos|＝cos， 为第三象限角． 答案：C　 3．下列三角函数： sin(nπ＋π)；　　　　　cos(2nπ＋)； sin(2nπ＋)；　　　　　cos[(2n＋1)π－]； sin[(2n＋1)π－](nZ)． 其中函数值与sin的值相同的是(　　) A． B． C． D． 解析：当n为偶数时， sin(nπ＋π)＝－sin， 不对，故排除A、B、D，选C. 答案：C　 4．[2013·嘉兴摸底]已知f(cosx)＝sin2x，x(0，π)，则f(sin)的值为(　　) A. B．－ C．－　 D． 解析：f(sin)＝f(cos)＝sinπ＝sin＝，选D. 答案：D　 二、填空题 5．[2013·浙江临海期末]如果cosα＝，且α是第四象限的角，那么cos(α＋π)＝－. 解析：cosα＝，且α为第四象限角，则sinα＝－. cos(α＋)＝sinα＝－. 6．若sin(180°＋α)＋cos(90°＋α)＝－a，则cos(270°－α)＋2sin(360°－α)的值是－a. 解析：－sinα－sinα＝－a.a＝2sinα. cos(270°－α)＋2sin(360°－α) ＝－sinα－2sinα＝－3sinα＝－a. 7．sin21°＋sin22°＋…＋sin289°＝. 解析：sin21°＋sin289°＝sin21°＋cos21°＝1，… sin244°＋sin246°＝1. 又sin245°＝，以上各式相加便得和为. 三、解答题 8．化简：. 解：原式＝ ＝＝－sinθ. 9．在ABC中，sin＝sin，试判断ABC的形状． 解：A＋B＋C＝π， A＋B－C＝π－2C，A－B＋C＝π－2B. 又sin＝sin， sin＝sin. sin(－C)＝sin(－B)． cosC＝cosB. 又B、C为ABC的内角， C＝B.ABC为等腰三角形． 1