【金版学案】2014-2015学年高中数学 1.4-1．4.2正弦函数、余弦函数的性质(二)检测试题 新人教A版必修4.docVIP

1．4　三角函数的图象与性质1．4.2　正弦函数、余弦函数的性质(二) 1．下列命题正确的是(　　) A．y＝sin x在[0，π]内是单调函数 B．在第二象限内，y＝sin x是减函数，y＝cos x也是减函数 C．y＝cos x的增区间是[0，π] D．y＝sin x在区间上是减函数 答案：D2．已知函数f(x)＝sin(xR)，下面结论错误的是 (　　) A．函数f(x)的最小正周期为2π B．函数f(x)在区间上是增函数 C．函数f(x)的图象关于直线x＝0对称 D．函数f(x)是奇函数 解析：由函数的f(x)＝sin＝－cos x(xR)可以得到函数f(x)是偶函数，选择D. 答案：D3．设a＝sin，b＝cos，c＝tan，则(　　) A．abc B．acb C．bca D．bac 解析：a＝sin＝sin，且， 而函数y＝sin x在区间上单调递增， 则a＝sin，且a1， 又函数y＝cos x在区间上单调递减， 则b＝cos. 单位圆的正切线中，若， 则c＝tantan＝1， c1ab，故选D. 答案：D4．定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是π，且当x[0，π]时，f(x)＝－sin x，则f的值为(　　) A．－ B. C．－ D. 解析：f＝f＝f＝f＝－sin＝－. 答案：C5．设函数f(x)＝(xR)，则f(x)(　　) A．在区间上是增函数 B．在区间上是减函数 C．在区间上是增函数 D．在区间上是减函数 解析：作函数y＝sin的图象，并将图象在x轴下方的部分对折到x轴的上方，观察图象可知答案选A. 答案： A6．判断函数f(x)＝sin的奇偶性． 分析：判断函数的奇偶性，首先要看定义域是否关于原点对称，再看f(－x)与f(x)的关系． 解析：x∈R，f(x)＝sin＝－cos， f(－x)＝－cos＝－cos＝f(x)， 函数f(x)＝sin为偶函数． 7．函数y＝3cos2x－4cos x＋1，x的最小值是(　　) A．－ B. C．0 D．－ 解析：y＝32－，x∈，cos x∈.当cos x＝时，y取到最小值为ymin＝3×2－＝－.故选D. 答案：D8．设函数f(x)＝xcos x＋1，若f(a)＝11，则f(－a)＝______. 答案：－99．求函数y＝3cos＋2的单调区间． 解析：由2kπ－π≤2x＋≤2kπ(kZ)得 kπ－π≤x≤kπ－(kZ)． 函数的单调增区间是(kZ)． 由2kπ≤2x＋≤2kπ＋π(kZ)得 kπ－≤x≤kπ＋(kZ)． 函数的单调减区间是(kZ)． 10．若函数f(x)＝a－bsin x的最大值为，最小值为－，求函数g(x)＝－4asin bx的最值和最小正周期． 解析：当b0时，由题意得解得a＝，b＝1. g(x)＝－2sin x．此时函数g(x)的最大值为2，最小值为－2，最小正周期为2π. 当b0时，由题意得解得a＝，b＝－1.g(x)＝2sin x．此时函数g(x)最大值为2，最小值为－2，最小正周期为2π. 4