【金版学案】2014-2015学年高中数学 第三章本章概述 新人教A版必修4.docVIP

【金版学案】2014-2015学年高中数学 第三章本章概述 新人教A版必修4 三角恒等变换在数学中有一定的应用，同时有利于提高学生的推理能力和运算能力．在本章中，学生将运用向量的方法推导基本的三角恒等变换公式，并由此出发导出其他的三角恒等变换公式，并能运用这些公式进行简单的恒等变换． (1)经历用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程，进一步体会向量方法的作用． (2)能从两角差的余弦公式导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系． (3)能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式， 但不要求记忆)． 在三角恒等变换的学习时，同学们可以利用向量的数量积推导出两角的余弦公式，并由此公式推导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式．鼓励同学们独立探索和讨论交流，引导学生推导积化和差、和差化积、半角公式，以此作为三角恒等变换的基本训练． 在本模块的教学中，应鼓励学生使用计算器和计算机探索和解决问题．例如，求三角函数值，求解测量问题，分析y＝Asin(ωx＋b)中参数变化对函数的影响等．在三角函数、平面上的向量和三角恒等变换相应的内容中可以插入数学探究或数学建模活动． 1