安徽省巢湖市第一中学高中数学 第三章 三角恒等变换《3.2 简单的三角恒等变换》同步测试题 新人教A版必修4.docVIP

《3.2 简单的三角恒等变换》同步测试题 1.已知，则(牋牋 ).单的 A.牋牋牋牋牋?B.三角恒等变换牋牋牋牋?C..三角恒等牋牋牋??C..D. 考查目的：考查余弦的二倍角公式的灵活应用. 答案：C. 解析：由，得，∴. ∵，∴，∴. ? 2.若，则的值为(???? ). A.???????????? B.牋牋牋牋?C.?????牋牋牋牋?D.????? 考查目的：考查二倍角正、余弦公式及两角和的正切公式的灵活应用，及三角函数的恒等变形能力. 答案：C. 解析：∵，得， ∴. ? 3.化简的结果是(???? ). A.????????? B.????????? C.4???????????? D.8 考查目的：考查二倍角正弦公式、两角差正弦公式和诱导公式的综合应用能力. 答案：D. 解析：原式. ? 二、填空题 4.已知，则?????????? . 考查目的：考查二倍角正弦公式及三角函数的综合应用能力. 答案：. 解析：由，得， 平方得， 解关于的方程得，或. ∵，∴舍去，. ? 5.已知是的最小内角，则函数的值域为??????? . 考查目的：考查两角和的正弦公式和正弦函数的值域. 答案：. 解析：，∵，∴， ∴，∴. ? 6.(2011浙江理改编)若，，，，则 ???????? . 考查目的：考查同角三角函数的基本关系，两角和的余弦公式，以及分析和解决问题能力. 答案：. 解析：∵，，，， ∴，. ∵， ∴ . ? 三、解答题 7.化简：. 考查目的：考查二倍角正、余弦公式的灵活应用及三角函数恒等变形能力. 答案：. 解析：. ? ? 8.求函数的单调区间. 考查目的：考查两角和差的正余弦公式、二倍角公式的灵活应用以及正、余弦函数单调区间的求法. 解析：∵， 令得， ∴的单调增区间为，单调递减区间为． 3