安徽省淮南市第二十中学2014-2015学年八年级数学上学期第一次月考试题 新人教版.docVIP

安徽省淮南市第二十中学2014-2015学年八年级数学上学期第一次月考试题 1.下列长度的三条线段中，能组成三角形的是 （ ） A、3cm，5cm ，8cm B、8cm，8cm，18cm C、1cm，1cm，1cm D、3cm，12cm，8cm 2，如图四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（　　） 3.能将三角形的面积分成相等的两部分的是（ ） A.三角形的角平分线 B.三角形的中线 C.三角形的高 D.以上都不对 4.对于三角形的三个外角，下面结论正确的是（ ） A.可能有两个直角 B.最少有一个锐角 C.不可能有三个钝角 D.最多有一个锐角 5.一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（ ） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形 6.下面有四个命题： ①两个三角形有两边及一角对应相等，则这两个三角形全等； ②两个三角形有两角及一边对应相等，则这两个三角形全等； ③两个三角形的三条边分别对应相等，则这两个三角形全等； ④两个三角形的三个角分别对应相等，则这两个三角形全等． 其中真命题是（　　） A．①③ B.②③ C．③④ D．②④ 7.在△ABC和△DEF中，若AB=DE，∠A=∠D，则添加下列条件，不一定能使 △ABC≌△DEF的是（ ） A. ∠B=∠E B.AC=DF C.BC=EF D. ∠C=∠F 8.如图，在△ABC中，AB=AC，三条高AD，BE，CF相交于O，那么图中全等的三角形有（　　） A、5对 B、6对 C、7对 D、8对 9.画∠AOB的角平分线的方法步骤是： ①以O 为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M点，交OB于N点； ②分别以M、N为圆心，大于的长为半径作弧,两弧在∠AOB的内部相交于点C；③过点C作射线OC. 射线OC就是∠AOB的角平分线。 这样作角平分线的根据是 ( ) A、SSS B、SAS C、 ASA D、 AAS 10.已知△ABC，∠B的平分线与∠ACE的平分线相交于D，∠D=40°，则∠A等于（ ） A.50° B.60° C.70° D.80° 二.填空题（本题每小题3分，共8小题，满分24分） 17.如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若DC=5，则点D到AB的距离DE= 。 18. 如图，AD=BD，AD⊥BC，垂足为D，BF⊥AC，垂足为F，BC=6cm，DC=2cm，则AE= cm． 三.解答题 19.（本题满分8分）在△ABC中，已知∠ABC=60°，∠ACB=70°，BE是AC上的高，CD是AB上的高，P是BE和CF的交点， 求∠A、∠ABE、∠ACD和∠BPC的度数。 20. （本题满分8分）在△ABC中AB=AC，AC上的中线BD把三角形的周长分为24cm和30cm的两个部分，求三角形的三边长。 21. （本题满分10分）如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高。 （1）若已知△ABC是直角三角形，∠B=20°，∠C=70°，则∠DAE= ； （2）若已知∠B=25°，∠C=85°，则∠DAE= ； （3）若已知∠B=α, ∠C=β,且,求∠DAE的度数（结果用含α、β的代数式表示）。 22. （本题满分10分）如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，BF=CE，AC=DF． 能否由上面的已知条件证明AB∥DE？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥DE成立，并给出证明． 供选择的三个条件（请从其中选择一个）：①BC=EF；②AB=DE；③∠ACB=∠DFE． 23. （本题满分10分）我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等．那么在什么情况下，它们会全等? (1)阅读与证明： 对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等． 对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等(证明略)． 对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下： 已知：△ABC、△A1B1C1均为锐角三角形，AB=A1B1，BC=B1Cl，∠C=∠Cl． 求证：△ABC≌△A1B1C1． (请你将下列证明过程补充完整) 证明：分别过点B，B1作BD⊥CA于D， B1D1⊥C1 A1于D1. 则∠BDC=∠B1D1C1=9