北京市西城区第39中学2012-2013学年度高中数学《平面解析几何初步》单元综合测试 新人教B版必修2.docVIP

北京市西城区第39中学2012-2013学年度高中数学《平面解析几何初步》单元综合测试 新人教B版必修2 一、选择题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知点，、为端点的线段的垂直平分线的方程是（ ） B、 C、 D、 2. 已知点，为的方程是（ ） B、 C、 D、 3. 圆：和圆：的位置关系为 A、 相交 B、相切 C、 内含 D、相离 4. 圆：上的点到直线的距离的最小值是 A、1 B、2 C、3 D、5 5. 已知圆与直线交于 A,B两点，O 为坐标原点，若则F 的值为 A、0 B、2 C、 D、2 二、填空题：本大题共3小题,每小题5分,共15分.将答案填在题中横线上. 6. 已知满足，则其可行域的面积是 （平方单位）. 7. 直线如果则的值为 . 8. 从点向圆引的切线方程是 . 三、解答题：本大题共2小题,共30分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 9.（本小题满分15分） 已知直线的倾斜角为，在轴上的截距为－２； （Ⅰ）求直线及直线的方程； （Ⅱ）求直线与直线的交点Q的坐标； （Ⅲ）求与直线平行并且与它的距离为的直线的方程。 【解】 10.（本小题满分15分）设圆满足： （Ⅰ）截y轴所得弦长为2 （Ⅱ）被x轴分成两段弧，其弧长的比为3：1 （Ⅲ）圆心到直线：x—2y=0的距离为，求该圆的方程。 【解】 《平面解析几何初步》B卷 班级_______________姓名_______________成绩__________________ (考试时间：15分钟 试卷满分：30分) 一、客观题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 11．直线经过并且与直线夹角角，则直线的方程为　　 12. 直线与圆交于 A,B两点，则劣弧所对的圆心角为____ 二 、主观题（本大题共2小题，共20分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 13．（本小题满分10分）要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示： 规格类型 钢板类型 A规格 B规格 C规格 第一种钢板 2 1 1 第二种钢板 1 2 3 今需要A、B、C三种规格的成品分别为6、8、10块，问各截这两种钢板多少张可得所需三种规格成品，且使所用钢板张数最少。 【解】 14.（本小题满分10分）设圆满足： （1）截y轴所得弦长为2 （2）被x轴分成两段弧，其弧长的比为3：1 在满足条件（1）（2）的所有圆中，求圆心到直线：x—y=0的距离最小的圆的方程. 参考答案 A卷 一、选择题 1.D 2.C 3.B 4.B 5.A 二、填空题 6. 7 7. 8. 三、解答题 9. （Ⅰ）（Ⅱ） （Ⅲ） 10. B卷 一、客观题 11. 12. 二、主观题 13. 这两种钢板分别为1张和4张或分别为2张和3张则使所用钢板张数最少。 14. 1