广东省河源市中英文实验学校七年级数学上册 2.9 有理数的乘方（第2课时）学案（无答案）（新版）北师大版.docVIP

2.9 有理数的乘方 学习目标与要求： 1、进一步掌握有理数乘方的意义； 2、掌握有理数乘方的综合运用。 第一段：【晚修自研课导学】组长组织学生，利用晚自习独立、安静完成。 一、复习课本p58有理数的乘方的意义，完成以下练习： 1、将下列式子写成an的形式 2×2×2= ，3×3×3×3= ，6×6×6×6×6= ，a×a×a×a×a= 。 2、的底数是 ，指数是 ，读作 ，结果是 。 3、 ， ， ， = ， = 。 自主学习，完成以下学习内容： an 读作a的n次方，an看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。（n为整数） 思考：通过观察底数和幂的符号与指数，你能得出什么结论？ ①正数的任何次幂都是正数，如：21= ；22= ；23= ；24= ；25= … ②负数的奇次幂是负数，如：(-2)1= ；(-2)3= ；(-2)5= ；(-2)7= … ③负数的偶次幂是正数。如：(-2)2= ；(-2)4= ；(-2)6= ；(-2)8= … ④0的任何次幂都等于0，如01= ；02= ；03= ；04= … 试一试：你能用数学符号语言表示上述的结论吗？（2n表示偶数，2n+1表示奇数） 如：当a＞0a0时， ； ； 当a=0时， 。 1、说出以下幂是正数、负数还是零： 28 、 、 、 、02014 2、，，的大小关系用“＜”号连接可表示为 。 第二段：【白天长课导学】 定向导学、合作交流、教师精讲 摘记 【合作探究一】进一步理解乘方（幂）的性质 思考：通过观察下列底数符号、指数与幂的关系，我们还能得出什么结论？ （求出结果进行比较） 与 与 与 与 与 与 根据它们的关系我们可以得到： 互为相反数的相同偶次幂 ，相同奇次幂 。 任何有理数的偶次幂为 。 根据以上结论完成下列问题： 1、（－2）6读作 或 ，－26读作 ，它们的和为 。 2、若与互为倒数，那么与是否互为倒数？与是否互为倒数？ 3、 若与互为相反数，那么与是否互为相反数？与是否互为相反数？ 【合作探究二】参照例题，各小组组内进行讨论，在小白板上展示，并进行讲解。 例题：有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续对折10次，那么它会有多厚？ 解：折一次，2层；折两次，2×2=22层；折3次，2×2×2=23层；折4次，24层… 折10次，210层；于是有0.2×210=204.8(mm) 答：折叠后的厚度为204.8mm。 完成：课本p60“做一做”与“想一想” 1、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？ 2、你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，……如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？ 互为相反数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数。 教学反思： 模块五：当堂训练（预时15分钟） 班级：七（ ） 姓名： 第 二 章： 有 理 数 及 其 运 算 §2-9-2 有理数的乘方 ◆一、基础题 1、下列各式成立的是（ ） A、 B、 C、 D、 2、下列各对数中，数值相等的是（ ） A、－32与－23 B、－23与(－2)3 C、－32 与 (－3)2 D、(－3×2)2与－3×22 3、如果a2=a,那么a的值为（ ） A、1 B、0 C、1或0 D、－1 4、一个数的平方等于16，则这个数是（ ） A、+4 B、－4 C、±4 D、±8 5、如果一个有理数的偶次幕是正数，那么这个有理数（ ） 　A、一定是正数 B、是正数或负数 C、一定是负数 D、可以是任意有理数 ◆二、发展题