广东省汕头市友联中学2015届九年级数学上学期第一次阶段质量检测试题 新人教版.docVIP

广东省汕头市友联中学2015届九年级数学上学期第一次阶段质量检测试题 一．选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列方程中，一元二次方程的个数为( )． (1)2x2－3=0 (2)x2＋y2=5 (3) (4) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2. x2－16=0的根是( )． A．只有4 B．只有－4 C．±4 D．±8 3. 用配方法解方程应该先变形为( )． A． B． C． D． 4. 方程x2－3x=4根的判别式的值是( )． A．－7 B．25 C．±5 D．5 5. 某厂一月份生产产品a件，二月份比一月份增加2倍，三月份是二月份的2倍，则三个月的产品总件数是( )． A．5a B．7a C．9a D．10a 6. 下列解方程的过程，正确的是( )． A．x2=x．两边同除以x，得x=1． B．x2＋4=0．直接开平方法，可得x=±2． C．(x－2)(x＋1)=3×2．∵x－2=3，x＋1=2， ∴x1=5， x2=1． D．(2－3x)＋(3x－2)2=0．整理得3(3x－2)(x－1)=0， 7. 下列函数中，属于二次函数的是( ) A．y＝x(x＋1) B．xy＝1 C．y＝2x2－2(x＋1)2 D． 8. 对于抛物线y＝ax2，下列说法中正确的是( ) A．a越大，抛物线开口越大 B．a越小，抛物线开口越大 C．｜a｜越大，抛物线开口越大 D．｜a｜越小，抛物线开口越大 9. 函数y＝x2＋mx－2(m＜0)的图象是( ) 10. 在同一坐标系内，函数y＝kx2和y＝kx－2(k≠0)的图象大致如图( ) 填空题（每小题4分，共24分） 11. 若(k＋4)x2－3x－2=0是关于x的一元二次方程，则k的取值范围是______． 12. 若方程2kx2＋x－k=0有一个根是－1，则k的值为______． 13. 小华在解一元二次方程x2－4x＝0时，只得出一个根是x＝4，则被他漏掉的另一个根是x＝_____． 14. 抛物线有最______点，其坐标是__________． 15. 将抛物线向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得的抛物线的解析式为___________________. 16. 已知抛物线的对称轴为直线x＝2，与x轴的一个交点为则它与x轴的另一个交点 为_______________． 三．解答题（每小题6分，共18分） 17. 解方程：6x2－x－2=0． 18. x取什么值时，代数式x2＋8x－12的值等于2x2＋x的值． 19. 已知某抛物线的顶点为（1，3），且过点（3，0），求此抛物线的解析式． 三．解答题（每小题7分，共21分 20. 把二次函数配方成y＝a(x－k)2＋h的形式，并写出它的图象的顶点坐标、对称轴. 22. 关于x的方程x2－2x＋k－1＝0有两个不等的实数根． (1)求k的取值范围； (2)若k＋1是方程x2－2x＋k－1＝4的一个解，求k的值． 五．解答题（每小题9分，共27分） 23. 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，求： (1)对称轴是____________； (2)函数解析式____________； (3)当x______时，y随x增大而减小； (4)由图象回答： 当y＞0时，x的取值范围_____ _； 当y＝0时，x＝______ ； 当y＜0时，x的取值范围_____ ． 24. 如图，菱形ABCD中，AC，BD交于O，AC＝8m，BD＝6m，动点M从A出发沿AC方向 以2m/s匀速直线运动到C，动点N从B出发沿BD方向以1m/s匀速直线运动到D，若M，N 同时出发，问出发后几秒钟时，ΔMON的面积为 25. 已知一元二次方程ax2＋bx＋c=0(a≠0)中的两根为 请你计算x1＋x2=____________， x1·x2=____________． 并由此结论解决下面的问题： (1)方程2x2＋3x－5=0的两根之和为______，两根之积为______． (2)方程2x2＋mx＋n=0的两根之和为4，两根之积为－3，则m=______，n=______． (3)若方程x2－4x＋3k=0的一个根为2，则另一根为______． (4)已知x1，x2是方程3x2－2x－2=0的两根，不解方程，用根与系数的关系计算 代数式的值． 汕头市友联中学2014～2015学年度